透视点

连接两个透视三角形的对应顶点的三条直线共点的点，有时也称为透视中心、同调中心或极点。

在一个参考三角形 的平面中， 及其相对于给定圆锥曲线的极三角形的透视点被称为该圆锥曲线的透视点。对于相对于 是自极的圆锥曲线，透视点未定义。对于一个内切圆锥曲线，透视点是该圆锥曲线的布里安松点。

下表总结了一些与 Kimberling 中心对应的命名三角形圆锥曲线的透视点。

圆锥曲线	Kimberling	透视点
反补三角形		垂心
Bevan 圆		等角共轭点
Brocard 内切椭圆		类似重心
外接圆		类似重心
de Longchamps 圆		-交叉共轭点
旁切圆根圆		外位似中心(九点圆, 阿波罗尼斯圆)
Feuerbach 双曲线		和 的交叉差
第一 Droz-Farny 圆		垂心
内切圆		热尔岗点
Jerabek 双曲线		和 的交叉差
Kiepert 双曲线		等角共轭点
Kiepert 抛物线		Steiner 点
Lemoine 内切椭圆		等角共轭点
MacBeath 外接圆锥曲线		外心
MacBeath 内切圆锥曲线		等截共轭点 外心
Mandart 内切椭圆		Nagel 点
垂足内切圆锥曲线		垂心
Spieker 圆		三角形重心
Steiner 外接椭圆		三角形重心
Steiner 内切椭圆		三角形重心
切线圆
切线中弧圆		第三中弧点
Yff 抛物线		Yff 抛物线点

下表列出了特殊三角形对的透视点。

第一个三角形	第二个三角形	透视点	Kimberling
反补三角形	外心-中线三角形	三角形重心
反补三角形	外心-垂足三角形	*	*
反补三角形	切点三角形	Nagel 点的反补
反补三角形	D-三角形	三角形重心
反补三角形	Euler 三角形	*	*
反补三角形	旁切三角形	的反补
反补三角形	第一 Brocard 三角形	的反补共轭
反补三角形	第一 Neuberg 三角形	*	*
反补三角形	第一 Yff 圆三角形	*	*
反补三角形	第一 Yff 三角形	*	*
反补三角形	Fuhrmann 三角形	Nagel 点
反补三角形	内心三角形	-Ceva 共轭点
反补三角形	内 Napoleon 三角形	的反补
反补三角形	内 Vecten 三角形	的反补
反补三角形	Johnson 三角形	垂心
反补三角形	Lemoine 三角形	的垂心对应点
反补三角形	MacBeath 三角形	垂心
反补三角形	中线三角形	三角形重心
反补三角形	垂足三角形	-Ceva 共轭点
反补三角形	外 Napoleon 三角形	的反补
反补三角形	外 Vecten 三角形	的反补
反补三角形	参考三角形	三角形重心
反补三角形	第二 Neuberg 三角形	反补三角形的 Tarry 点
反补三角形	第二 Yff 圆三角形	*	*
反补三角形	第二 Yff 三角形	*	*
反补三角形	Steiner 三角形	的等角共轭点
反补三角形	类似重心三角形	-Ceva 共轭点
反补三角形	第三 Brocard 三角形	-Ceva 共轭点
反补三角形	Yff 切点三角形	的等角共轭点
BCI 三角形	旁心三角形	*	*
BCI 三角形	参考三角形	第一 de Villiers 点
BCI 三角形	切线中弧三角形	内心
外接圆中弧三角形	切点三角形	外接圆和内切圆的外位似中心
外接圆中弧三角形	旁心三角形	内心
外接圆中弧三角形	第一 Brocard 三角形	外心
外接圆中弧三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
外接圆中弧三角形	第一 Yff 圆三角形	内心
外接圆中弧三角形	Fuhrmann 三角形	外心
外接圆中弧三角形	hexyl 三角形	*	*
外接圆中弧三角形	内心三角形	内心
外接圆中弧三角形	内 Napoleon 三角形	外心
外接圆中弧三角形	内 Vecten 三角形	外心
外接圆中弧三角形	Johnson 三角形	外心
外接圆中弧三角形	中线三角形	外心
外接圆中弧三角形	中弧三角形	内心
外接圆中弧三角形	界线三角形	内心
外接圆中弧三角形	外 Napoleon 三角形	外心
外接圆中弧三角形	外 Vecten 三角形	外心
外接圆中弧三角形	参考三角形	内心
外接圆中弧三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
外接圆中弧三角形	第二 Yff 圆三角形	内心
外接圆中弧三角形	切线中弧三角形	*	*
外接圆中弧三角形	切线三角形	外心
外接圆中弧三角形	Yff 中心三角形	*	*
外心-中线三角形	D-三角形	三角形重心
外心-中线三角形	MacBeath 三角形	垂足三角形和切线三角形的位似中心
外心-中线三角形	中线三角形	三角形重心
外心-中线三角形	参考三角形	三角形重心
外心-中线三角形	切线三角形	Exeter 点
外法线三角形	外切线三角形	外心
外法线三角形	第一 Morley 三角形	*	*
外法线三角形	第二 Morley 三角形	*	*
外法线三角形	Stammler 三角形	外心
外法线三角形	第三 Morley 三角形	*	*
外心-垂足三角形	Euler 三角形	垂心
外心-垂足三角形	外切线三角形	*	*
外心-垂足三角形	半高三角形	垂心
外心-垂足三角形	内切线三角形	*	*
外心-垂足三角形	Johnson 三角形	Kiepert 抛物线的焦点
外心-垂足三角形	MacBeath 三角形	外心
外心-垂足三角形	垂足三角形	垂心
外心-垂足三角形	参考三角形	垂心
外心-垂足三角形	反射三角形	垂心
外心-垂足三角形	切线三角形	abc 和垂足的垂足三角形的透视点
外切线三角形	第一 Morley 三角形	*	*
外切线三角形	第二 Morley 三角形	*	*
外切线三角形	Stammler 三角形	外心
外切线三角形	第三 Morley 三角形	*	*
切点三角形	旁心三角形	的等角共轭点
切点三角形	第一 Yff 圆三角形	*	*
切点三角形	半高三角形	的等角共轭点
切点三角形	hexyl 三角形	内心
切点三角形	内切线三角形	内心
切点三角形	中弧三角形	第一中弧点
切点三角形	参考三角形	热尔岗点
切点三角形	第二 Yff 圆三角形	*	*
切点三角形	切线中弧三角形	第三中弧点
切点三角形	切线三角形	切点三角形和切线三角形的透视点
切点三角形	Yff 中心三角形	Yff 全等中心
D-三角形	内 Napoleon 三角形	第二等力点
D-三角形	中线三角形	三角形重心
D-三角形	外 Napoleon 三角形	第一等力点
D-三角形	参考三角形	三角形重心
Euler 三角形	第一 Yff 圆三角形	(,)-调和共轭点
Euler 三角形	半高三角形	垂心
Euler 三角形	Johnson 三角形	和 的中点
Euler 三角形	中线三角形	九点圆圆心
Euler 三角形	垂足三角形	垂心
Euler 三角形	参考三角形	垂心
Euler 三角形	反射三角形	垂心
Euler 三角形	第二 Yff 圆三角形	第一 Johnson-Yff 圆的圆心
旁心三角形	外切线三角形	Bevan 点
旁心三角形	旁切三角形	Bevan 点
旁心三角形	Feuerbach 三角形	九点圆圆心
旁心三角形	第一 Brocard 三角形	*	*
旁心三角形	第一 Morley 伴随三角形	第二 Morley-Gibert 点
旁心三角形	第一 Morley 三角形	第一 Morley-Gibert 点
旁心三角形	第一 Neuberg 三角形	*	*
旁心三角形	第一 Yff 圆三角形	内心
旁心三角形	第一 Yff 三角形	*	*
旁心三角形	Fuhrmann 三角形	-Ceva 共轭点
旁心三角形	半高三角形	的等角共轭点
旁心三角形	hexyl 三角形	外心
旁心三角形	内心三角形	内心
旁心三角形	内接正方形三角形	*	*
旁心三角形	内 Napoleon 三角形	*	*
旁心三角形	内 Vecten 三角形	*	*
旁心三角形	Lemoine 三角形	*	*
旁心三角形	MacBeath 三角形	的 Mimosa 变换
旁心三角形	中线三角形	Mittenpunkt 点
旁心三角形	中弧三角形	内心
旁心三角形	界线三角形	内心
旁心三角形	垂足三角形	-Ceva 共轭点
旁心三角形	外接正方形三角形	*	*
旁心三角形	外 Napoleon 三角形	*	*
旁心三角形	外 Vecten 三角形	*	*
旁心三角形	参考三角形	内心
旁心三角形	反射三角形	第一 Evans 透视点
旁心三角形	第二 Morley 伴随三角形	*	*
旁心三角形	第二 Morley 三角形	*	*
旁心三角形	第二 Neuberg 三角形	*	*
旁心三角形	第二 Yff 圆三角形	内心
旁心三角形	第二 Yff 三角形	*	*
旁心三角形	Steiner 三角形	-Ceva 共轭点
旁心三角形	类似重心三角形	-Ceva 共轭点
旁心三角形	切线中弧三角形	*	*
旁心三角形	第三 Brocard 三角形	*	*
旁心三角形	第三 Morley 伴随三角形	*	*
旁心三角形	第三 Morley 三角形	*	*
旁心三角形	Yff 中心三角形	全等等腰化线点
旁心三角形	Yff 切点三角形	和 的交叉差
外切线三角形	旁切三角形	Bevan 点
外切线三角形	Feuerbach 三角形	*	*
外切线三角形	内心三角形	外接圆和内切圆的内位似中心
外切线三角形	内切线三角形	外接圆和内切圆的内位似中心
外切线三角形	垂足三角形	Clawson 点
外切线三角形	参考三角形	切点三角形的垂心
外切线三角形	切线三角形	外接圆和内切圆的内位似中心
旁切三角形	半高三角形	内心
旁切三角形	内切线三角形	-Ceva 共轭点
旁切三角形	参考三角形	Nagel 点
旁切三角形	切线三角形	-Ceva 共轭点
Feuerbach 三角形	内心三角形	Feuerbach 点
Feuerbach 三角形	参考三角形	(,)-调和共轭点
第一 Brocard 三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
第一 Brocard 三角形	第二 Brocard 三角形	三角形重心
第一 Brocard 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
第一 Brocard 三角形	第三 Brocard 三角形	直线 与欧拉线的交点
第一 Morley 伴随三角形	第一 Morley 三角形	第一 Morley 中心
第一 Morley 三角形	第二 Morley 三角形	第二 Morley-Taylor-Marr 中心
第一 Morley 三角形	第三 Morley 三角形	第四 Morley-Taylor-Marr 中心
第一 Neuberg 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
第一 Yff 圆三角形	第二 Yff 圆三角形	内心
Fuhrmann 三角形	第一 Brocard 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	内 Napoleon 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	内 Vecten 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	Johnson 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	中线三角形	外心
Fuhrmann 三角形	外 Napoleon 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	外 Vecten 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
Fuhrmann 三角形	切线三角形	外心
半高三角形	内接正方形三角形	类似重心
半高三角形	中线三角形	类似重心
半高三角形	垂足三角形	垂心
半高三角形	外接正方形三角形	类似重心
半高三角形	参考三角形	垂心
半高三角形	反射三角形	垂心
hexyl 三角形	第一 Yff 圆三角形	*	*
hexyl 三角形	内切线三角形	内心
hexyl 三角形	参考三角形	的等角共轭点
hexyl 三角形	第二 Yff 圆三角形	*	*
hexyl 三角形	切线中弧三角形	*	*
hexyl 三角形	Yff 中心三角形	*	*
内心三角形	第一 Yff 圆三角形	内心
内心三角形	内切线三角形	外接圆和内切圆的内位似中心
内心三角形	中弧三角形	内心
内心三角形	界线三角形	内心
内心三角形	参考三角形	内心
内心三角形	第二 Yff 圆三角形	内心
内心三角形	切线三角形	外接圆和内切圆的内位似中心
内接正方形三角形	外接正方形三角形	类似重心
内 Napoleon 三角形	第一 Brocard 三角形	外心
内 Napoleon 三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
内 Napoleon 三角形	内 Vecten 三角形	外心
内 Napoleon 三角形	Johnson 三角形	外心
内 Napoleon 三角形	中线三角形	外心
内 Napoleon 三角形	外 Napoleon 三角形	外心
内 Napoleon 三角形	外 Vecten 三角形	外心
内 Napoleon 三角形	参考三角形	第二 Napoleon 点
内 Napoleon 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
内 Napoleon 三角形	切线三角形	外心
内 Vecten 三角形	第一 Brocard 三角形	外心
内 Vecten 三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
内 Vecten 三角形	内接正方形三角形	Kenmotu 点
内 Vecten 三角形	Johnson 三角形	外心
内 Vecten 三角形	中线三角形	外心
内 Vecten 三角形	垂足三角形	Kenmotu 点
内 Vecten 三角形	外接正方形三角形	内 Vecten 点
内 Vecten 三角形	外 Napoleon 三角形	外心
内 Vecten 三角形	外 Vecten 三角形	外心
内 Vecten 三角形	参考三角形	内 Vecten 点
内 Vecten 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
内 Vecten 三角形	切线三角形	外心
内切线三角形	垂足三角形	垂足三角形和内切线三角形的透视点
内切线三角形	切线三角形	外接圆和内切圆的内位似中心
Johnson 三角形	第一 Brocard 三角形	外心
Johnson 三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
Johnson 三角形	第一 Yff 圆三角形	(,)-调和共轭点
Johnson 三角形	MacBeath 三角形	垂心
Johnson 三角形	中线三角形	外心
Johnson 三角形	垂足三角形	垂足三角形的特征中心
Johnson 三角形	外 Napoleon 三角形	外心
Johnson 三角形	外 Vecten 三角形	外心
Johnson 三角形	参考三角形	九点圆圆心
Johnson 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
Johnson 三角形	第二 Yff 圆三角形	Feuerbach 点
Johnson 三角形	切线三角形	外心
Johnson 三角形	Yiu 三角形	九点圆圆心
Lemoine 三角形	参考三角形	的等角共轭点
Lemoine 三角形	切线三角形	的垂心对应点
Lucas 中心三角形	第一 Neuberg 三角形	*	*
Lucas 中心三角形	Lucas 内三角形	*	*
Lucas 中心三角形	Lucas 切线三角形	*	*
Lucas 中心三角形	参考三角形	外心
Lucas 中心三角形	类似重心三角形	的等角共轭点
Lucas 中心三角形	切线三角形	Kenmotu 点
Lucas 内三角形	Lucas 切线三角形	*	*
Lucas 内三角形	参考三角形	的等角共轭点
Lucas 内三角形	类似重心三角形	*	*
Lucas 内三角形	切线三角形	*	*
Lucas 切线三角形	参考三角形	Kenmotu 点
Lucas 切线三角形	类似重心三角形	外心
Lucas 切线三角形	切线三角形	的等角共轭点
MacBeath 三角形	参考三角形	外心的等截共轭点
MacBeath 三角形	切线三角形	-切线三角形
中线三角形	第一 Brocard 三角形	外心
中线三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
中线三角形	第一 Yff 圆三角形	Yff 共点全等圆点
中线三角形	内接正方形三角形	类似重心
中线三角形	中弧三角形	第二中弧点
中线三角形	外接正方形三角形	类似重心
中线三角形	外 Napoleon 三角形	外心
中线三角形	外 Vecten 三角形	外心
中线三角形	参考三角形	三角形重心
中线三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
中线三角形	第二 Yff 圆三角形	(,)-调和共轭点
中线三角形	切线三角形	外心
中弧三角形	第一 Yff 圆三角形	内心
中弧三角形	界线三角形	内心
中弧三角形	参考三角形	内心
中弧三角形	第二 Yff 圆三角形	内心
中弧三角形	切线中弧三角形	*	*
界线三角形	第一 Yff 圆三角形	内心
界线三角形	参考三角形	内心
界线三角形	第二 Yff 圆三角形	内心
垂足三角形	内接正方形三角形	Kenmotu 点
垂足三角形	外接正方形三角形	(,)-调和共轭点
垂足三角形	外 Vecten 三角形	(,)-调和共轭点
垂足三角形	参考三角形	垂心
垂足三角形	反射三角形	垂心
垂足三角形	切线三角形	垂足三角形和切线三角形的位似中心
外 Napoleon 三角形	第一 Brocard 三角形	外心
外 Napoleon 三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
外 Napoleon 三角形	外 Vecten 三角形	外心
外 Napoleon 三角形	参考三角形	第一 Napoleon 点
外 Napoleon 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
外 Napoleon 三角形	切线三角形	外心
外 Vecten 三角形	第一 Brocard 三角形	外心
外 Vecten 三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
外 Vecten 三角形	内接正方形三角形	外 Vecten 点
外 Vecten 三角形	外接正方形三角形	(,)-调和共轭点
外 Vecten 三角形	参考三角形	外 Vecten 点
外 Vecten 三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
外 Vecten 三角形	切线三角形	外心
参考三角形	第一 Brocard 三角形	第三 Brocard 点
参考三角形	第一 Morley 伴随三角形	第二 Morley-Taylor-Marr 中心
参考三角形	第一 Morley 三角形	第一 Morley-Taylor-Marr 中心
参考三角形	第一 Neuberg 三角形	Tarry 点
参考三角形	第一 Yff 圆三角形	内心
参考三角形	第一 Yff 三角形	*	*
参考三角形	内接正方形三角形	外 Vecten 点
参考三角形	外接正方形三角形	内 Vecten 点
参考三角形	反射三角形	垂心
参考三角形	第二 Brocard 三角形	类似重心
参考三角形	第二 Morley 伴随三角形	第六 Morley-Taylor-Marr 中心
参考三角形	第二 Morley 三角形	第五 Morley-Taylor-Marr 中心
参考三角形	第二 Neuberg 三角形	的等角共轭点
参考三角形	第二 Yff 圆三角形	内心
参考三角形	第二 Yff 三角形	*	*
参考三角形	Steiner 三角形	Steiner 点
参考三角形	类似重心三角形	类似重心
参考三角形	切线中弧三角形	第一中弧点
参考三角形	切线三角形	类似重心
参考三角形	第三 Brocard 三角形	第三幂点
参考三角形	第三 Morley 伴随三角形	第四 Morley-Taylor-Marr 中心
参考三角形	第三 Morley 三角形	第三 Morley-Taylor-Marr 中心
参考三角形	Yff 中心三角形	第一中弧点
参考三角形	Yff 切点三角形	Yff 抛物线点
参考三角形	Yiu 三角形	九点圆圆心
第二 Morley 伴随三角形	第二 Morley 三角形	*	*
第二 Morley 三角形	第三 Morley 三角形	第六 Morley-Taylor-Marr 中心
Stammler 三角形	第一 Morley 三角形	*	*
Stammler 三角形	第二 Morley 三角形	*	*
Stammler 三角形	第三 Morley 三角形	*	*
Steiner 三角形	切线三角形	和 的交叉差
类似重心三角形	第二 Brocard 三角形	类似重心
类似重心三角形	切线三角形	类似重心
类似重心三角形	第三 Brocard 三角形	-Ceva 共轭点
切线中弧三角形	Yff 中心三角形	第一中弧点
切线三角形	第一 Brocard 三角形	外心
切线三角形	第一 Neuberg 三角形	外心
切线三角形	第一 Yff 三角形	*	*
切线三角形	第二 Brocard 三角形	类似重心
切线三角形	第二 Neuberg 三角形	外心
切线三角形	第二 Yff 三角形	*	*
切线三角形	第三 Brocard 三角形	*	*
切线三角形	Yff 切点三角形	*	*
切线三角形	Yiu 三角形	-Ceva 共轭点
第三 Brocard 三角形	第一 Neuberg 三角形	垂心
第三 Morley 伴随三角形	第三 Morley 三角形	*	*