第一莫雷三角形 
，也简称为“莫雷三角形”，是由给定三角形 
的角的三等分线的成对交点构成的三角形。 特别是，它的 
顶点是当绕 
逆时针摆动 
时，
的第一条三等分线和 
的第一条三等分线的交点，
和 
顶点也以类似方式定义（Kimberling 1998，第 165 页）。根据莫雷定理，这个三角形是等边三角形。
它具有三线性顶点矩阵
（Kimberling 1998，第 165 页）。
它的边长为
其中 
是原始三角形的外接圆半径。
第一莫雷三角形的所有三角形中心都汇聚在参考三角形的第一莫雷中心。
下表列出了第二莫雷三角形与其他命名三角形的透视中心，这些三角形是 Kimberling 中心。
参见
第一莫雷伴随三角形、
马里昂定理、
莫雷定理、
第二莫雷三角形、
第三莫雷三角形
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.在 Wolfram|Alpha 上引用
第一莫雷三角形
请引用为
Weisstein, Eric W. “第一莫雷三角形。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FirstMorleyTriangle.html
学科分类
![[1 2cos(1/3C) 2cos(1/3B); 2cos(1/3C) 1 2cos(1/3A); 2cos(1/3B) 2cos(1/3A) 1]](/images/equations/FirstMorleyTriangle/NumberedEquation1.svg)
