具有参数的 内切二次曲线
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(1)
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给出方程
![a^2(b-c)^2alpha^2+b^2(c-a)^2beta^2+c^2(a-b)^2gamma^2-2[ab(b-c)(c-a)alphabeta+ac(a-b)(b-c)alphagamma+bc(a-b)(c-a)betagamma]=0](/images/equations/YffParabola/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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(Kimberling 1998, pp. 238-239)。
它的焦点是 Kimberling 中心 
，它的 圆锥曲线准线 是连接 垂心 
和 中点三角形内心 
的直线。它的 Brianchon 点 是 Kimberling 中心 
，它具有等价的 三角形中心函数
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(3)
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(4)
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它与边及其延长线的切点构成 Yff 切点三角形，这也是它的 极三角形。
它穿过点 
和 
。
Yff 抛物线的对偶是 (非矩形的) 外接双曲线 
，具有三线方程
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(5)
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中心位于 Kimberling 中心 
。它穿过 Kimberling 中心 
，对于 
, 7, 27, 75, 86, 234, 272, 273, 310, 335, 554, 673, 675, 871, 903, 1081, 1088, 1223, 1240, 1246, 1268, 1440, 1659, 2296, 2400 和 2989。它是直线 
的 等角共轭，直线 
的 同位共轭，并且与各种外接二次曲线有以下交点 (P. Moses, 私人通讯, 2005 年 1 月)。
