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Tarry 点


TarryPoint

T,在该点,穿过 多边形顶点 的线,该顶点属于 三角形,并且 垂直 于第一个 Brocard 三角形 的对应边,这些线是 共点 的。Tarry 点位于 外接圆 上,与 Steiner 点 S 相对。它具有等价的 三角形中心函数

alpha=(bc)/(b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2)
(1)
alpha=sec(A+omega),
(2)

其中 omegaBrocard 角。Tarry 点的 Simson 线 垂直 于线 OK,当 O外心K界心 时 (Lachlan 1893; Johnson 1929; Honsberger 1995, p. 121)。三角形 DeltaABC 的第一个 Brocard 三角形 的 Tarry 点是 DeltaABC外心 (Honsberger 1995, pp. 120-121)。

NeubergTrianglePoint

给定一个 三角形 DeltaA_1A_2A_3第一 Neuberg 三角形 DeltaN_1N_2N_3,线 A_1N_1A_2N_2A_3N_3 交于 Tarry 点 T (Johnson 1929, p. 288)。


另请参阅

Brocard 角, Brocard 三角形, 外接圆, 界心, Simson 线, Steiner 点

使用 探索

参考文献

Coolidge, J. L. 圆与球的几何学论述。 纽约: Chelsea, p. 77, 1971.Gallatly, W. "Steiner 点和 Tarry 点。" §143 in 现代三角形几何学,第二版。 伦敦: Hodgson, p. 102, 1913.Honsberger, R. "Steiner 点和 Tarry 点。" §10.5 in 十九和二十世纪欧几里得几何学中的片段。 华盛顿特区: Math. Assoc. Amer., pp. 119-124, 1995.Johnson, R. A. 现代几何学:三角形和圆的几何学基础论述。 波士顿, MA: Houghton Mifflin, pp. 281-282, 1929.Kimberling, C. "三角形平面中的中心点和中心线。" Math. Mag. 67, 163-187, 1994.Lachlan, R. 现代纯几何学基础论述。 伦敦: Macmillian, p. 81, 1893.

在 中被引用

Tarry 点

请引用为

Weisstein, Eric W. "Tarry 点。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TarryPoint.html

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