给定 共线 点 、
、
和
,如果满足以下条件,则
和
是关于
和
的调和共轭:
(1)
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和
也是关于
和
的调和共轭。
这些点之间的距离被称为处于调和范围,上面描述的线段称为调和线段。换句话说,调和点以相同的比率内分和外分一条线段。如果 ,则
(2)
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(3)
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调和共轭也为三角形定义。如果 和
具有三线坐标
和
,那么调和共轭的三线坐标为
(4)
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(5)
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(Kimberling 1994)。