中点

线段上将其分成两段相等长度的点。线段的中点很容易找到，首先使用圆弧构造一个透镜，然后连接透镜的尖端。尖端连接线与线段的交点就是中点 (Pedoe 1995, p. xii)。仅使用圆规（即 Mascheroni 构造）来定位中点更具挑战性。

对于由 和 确定的平面中的线段 ，中点可以计算为

(1)

类似地，对于由 和 确定的空间中的线段 ，中点可以计算为

(2)

在直角三角形中，斜边的中点到三个多边形顶点等距 (Dunham 1990)。

在上图中，三角形边中点的三线坐标为 , , 和 。

以三线坐标给出的端点为 和 的线段的中点为 ，其中

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(留作 Kimberling 1998, p. 35, Ex. 15 中的练习。)

给定一个面积为 的三角形 ，找到边 的中点。现在内接两个三角形 和 ，其多边形顶点 和 的放置方式使得 。那么 和 具有相等的面积

(6)

其中 是原始三角形的边，而 是三角形中线的长度 (Johnson 1929)。