反补三角形

反补三角形是以给定三角形 为其 中点三角形 的三角形 。 因此，它是相对于 三角形质心 的 外接三角形 (Kimberling 1998, p. 156)，并且与 成 透视 关系，透视中心为 。

它是 Steiner 外接椭圆 的 极三角形。

它的三线顶点矩阵是

(1)

或

(2)

反补三角形的边是 的 外旁中线，顶点是 的 外旁中点。

反补三角形的外接圆是反补圆。

下表给出了反补三角形的中心，以参考三角形的中心表示，对于 Kimberling 中心 ，其中 。

	反补三角形的中心		参考三角形的中心
	内心		Nagel 点
	三角形质心		三角形质心
	外心		垂心
	垂心		de Longchamps 点
	九点中心		外心
	Symmedian 点		反补三角形的 Symmedian 点
	Gergonne 点		反补点 of
	Nagel 点		Nagel 点的反补点
	mittenpunkt		Gergonne 点
	Spieker 中心		内心
	Feuerbach 点		Feuerbach 点的反补点
	(,) - 调和共轭点 of		内位似中心(外接圆, AC-内切圆)
	第一 Fermat 点		反补点 of
	第二 Fermat 点		反补点 of
	第一 isodynamic 点		反补点 of
	第二 isodynamic 点		反补点 of
	第一 Napoleon 点		反补点 of
	第二 Napoleon 点		反补点 of
	Schiffler 点		反补点 of
	Euler infinity point		Euler infinity point
	orthic triangle 和 tangential triangle 的 位似中心		反补点 of
	third power point		等截共轭点 of
	内心和三角形质心的交叉点		内心的等截共轭点
	Brocard 中点		third Brocard point
	Bevan 点		Longuet-Higgins point
	-line conjugate of		等截共轭点 of
	垂足三角形的三角形质心		的 dual triangle 的三角形质心
	Kosnita 点		反补共轭点 of
	等角共轭点 of		等截共轭点 of
	等角共轭点 of		反补共轭点 of
	等角共轭点 of		反补点 of
	等角共轭点 of		反补点 of
	反补三角形的 Symmedian 点		-Ceva conjugate of
			在 中的反射点
	内心的等截共轭点		-Ceva conjugate of
	third Brocard point		-Ceva conjugate of
	内心和Symmedian 点的切瓦点		反补共轭点 of
	三角形质心和Symmedian 点的切瓦点		反补共轭点 of
	内心和三角形质心的切瓦点		first Hatzipolakis parallelian point
	Tarry 点		反补三角形的 Tarry 点
	Steiner 点		反补三角形的 Steiner 点
	Feuerbach 点的反补点		在 中的反射点

三角形 的 中点三角形 类似于 ，并且其边长为

			(3)
			(4)
			(5)

这可以立即通过检查中点三角形的构造并注意到三个顶点三角形和中心三角形的边长分别为 、 和 得出。 同样，这些三角形中的每一个，包括 ，都有面积

(6)

其中 是 的 三角形面积。