第一德罗兹-法尔尼圆

施泰纳提出，德罗兹-法尔尼 (1901) 证明了，如果以一个三角形的顶点为圆心绘制相等的圆（上图中的虚线圆），这些圆与连接相应边中点的线段相交于六个点 , , , , , 和 , 这六个点位于一个圆上，该圆的圆心是垂心。如果这些圆的半径 是以顶点 , , 和 为圆心的相等圆的半径，并且 是关于 的圆的半径，那么

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其中 是参考三角形的外接圆半径 (Johnson 1929, p. 257)。

在 的特殊情况下，可以得到一个圆 ，称为德罗兹-法尔尼圆。这个圆的圆心为 ，半径的平方由下式给出

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(Johnson 1929, pp. 257-278)。

第一德罗兹-法尔尼圆的另一种构造方法是以三角形高线的垂足为圆心，并经过外心作圆。这些圆与对应边相交于六个共圆点，这些点的外接圆就是第一德罗兹-法尔尼圆。

因此，第一德罗兹-法尔尼圆 通过 12 个著名点，每条边上两个，每条连接边中点的线上两个，如上图中略显繁杂的图形所示。

第一德罗兹-法尔尼圆具有圆函数

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第一德罗兹-法尔尼圆上没有 Kimberling 中心。