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中弧三角形

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MidArcTriangle

中弧三角形是由内角平分线与内切圆的交点构成的三角形 DeltaA^'B^'C^'，其中选择最靠近顶点的交点（Kimberling 1998, p. 160）。

它具有三线顶点矩阵

[(y+z)^2 x^2 x^2; y^2 (x+z)^2 y^2; z^2 z^2 (x+y)^2],

其中 x=cos(A/2)，y=cos(B/2)，以及 z=cos(C/2)。

内切圆是中弧三角形的外接圆。

下表给出了对于 Kimberling 中心 X_n (其中 n<=100) 中弧三角形的中心，以参考三角形的中心表示。

X_n中弧三角形的中心X_n参考三角形的中心
X_3外心X_1内心
X_4垂心X_(177)第一中弧点
X_(24)abc 和垂足三角形的垂足三角形的透视中心X_(2089)第三中弧点

参见

角平分线, 外接圆中弧三角形, 内切圆, 中弧点, 切线中弧三角形

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参考文献

Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 中被引用

中弧三角形

引用为

Weisstein, Eric W. "中弧三角形。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Mid-ArcTriangle.html

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