参考三角形 
的 Fuhrmann 三角形是由 中弧点 
, 
, 
关于直线 
, 
, 和 
反射形成的 三角形 
。
Fuhrmann 三角形具有 三线性顶点矩阵
![[a (-a^2+c^2+bc)/b (-a^2+b^2+bc)/c; (-b^2+c^2+ac)/a b a^2-b^2+ac; (b^2-c^2+ab)/a (a^2-c^2+ab)/b c].](/images/equations/FuhrmannTriangle/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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Fuhrmann 三角形的面积由下式给出
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(3)
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其中 
是 参考三角形 的面积，
是 参考三角形 的 外心 和 内心 之间的距离，
是 参考三角形 的 外接圆半径 (P. Moses, 私人通讯, 8月 18, 2005)。
边长为
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Fuhrmann 三角形的 外接圆 称为 Fuhrmann 圆，直线 
, 
, 和 
交于 外心 
。
令人惊讶的是，Fuhrmann 三角形的 垂心 是 参考三角形 的 内心。此外，Fuhrmann 三角形的 九点中心 和 
重合，并且 Fuhrmann 三角形的九点圆的半径是 
(P. Moses, 私人通讯, 8月 18, 2005)。
下表给出了 Fuhrmann 三角形的中心，以对应 Kimberling 中心 
的 参考三角形 的中心来表示。
 | Fuhrmann 三角形的中心 |  | 参考三角形 的中心 |
 | 外心 |  | Fuhrmann 中心 |
 | 垂心 |  | 内心 |
 | 九点中心 |  | 九点中心 |
 | abc 和垂心-垂心三角形的 透视中心 |  |  的 Zosma 变换 |
 | 欧拉无穷远点 |  |  和  的交点 |
 | Kosnita 点 |  |  的 反补 |
 | Prasolov 点 |  | 旁切三角形 的 外心 |
 |  |  | Nagel 点 |
 | Kiepert 抛物线 的焦点 |  | 垂心 |
 | Jerabek 对径点 |  |  和  的 中点 |
 | Jerabek 双曲线 的中心 |  | Spieker 中心 |
 |  的外接圆反演 |  | 内心在 费尔巴哈点 的反射 |
 |  的  -Ceva 共轭点 |  | ( , )-调和共轭点  |
 |  在  的反射 |  | 外心 |
 | 垂心三角形的  |  | 费尔巴哈点 |
 |  的 补点 |  | Johnson 中点 |
 |  的 等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
 |  的 等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
 |  的 等角共轭点 |  |  和  的 叉差 |
 |  的 等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
 |  的 等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
 | 向量  的方向，其中  ，其中 |  |  的 等角共轭点 |
 | 直线  和  的叉差 |  |  的 等角共轭点 |
 |  和  的叉点 |  |  的内切圆反演 |
 |  的 等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
 |  的垂足点 |  | 向量  的方向，其中  ，其中 |
 | Rigby-Lalescu 垂线极点 |  | ( , )-调和共轭点  |
 | Hatzipolakis 反射点 |  | 切点三角形 的 垂心 |
 |  的外接圆反演 |  | 费尔巴哈对跖点 |
 |  的 等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
 |  的 等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
 |  的垂心等角共轭点 |  |  的 等角共轭点 |
