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第二莫雷三角形


MorleysSecondTriangle

第二莫雷三角形是通过将线段 BC 绕顶点 A 沿顶点 B 旋转角度 (B+2pi)/3 而形成的。它是一个等边三角形

它具有三线顶点矩阵

 [1 2cos[1/3(C-2pi)] 2cos[1/3(B-2pi)]; 2cos[1/3(C-2pi)] 1 2cos[1/3(A-2pi)]; 2cos[1/3(B-2pi)] 2cos[1/3(A-2pi)] 1]
(1)

(Kimberling 1998,第 165 页)。

其有符号边长 s^'=a^'=b^'=c^'

 s^'=8Rsin[1/3(A-2pi)]sin[1/3(B-2pi)]sin[1/3(C-2pi)],
(2)

给出的面积为

 A=16sqrt(2)R^2sin^2[1/3(A-2pi)]sin^2[1/3(B-2pi)]sin^2[1/3(C-2pi)].
(3)

下表列出了第二莫雷三角形与其他作为 Kimberling 中心命名的三角形的透视中心。

三角形Kimberling透视中心
第一莫雷三角形X_(358)第二莫雷-泰勒-马尔中心
参考三角形X_(1136)第五莫雷-泰勒-马尔中心
第三莫雷三角形X_(1137)第六莫雷-泰勒-马尔中心

另请参阅

第一莫雷三角形第二莫雷伴随三角形第三莫雷三角形

使用 探索

参考文献

Kimberling, C. “三角形中心和中心三角形。”Congr. Numer. 129, 1-295, 1998。

在 中被引用

第二莫雷三角形

请按如下方式引用:

Weisstein, Eric W. “第二莫雷三角形。”来自 Web 资源。https://mathworld.net.cn/SecondMorleyTriangle.html

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