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麦克比思外接圆锥曲线


MacBeathCircumconic

麦克比思外接圆锥曲线是 麦克比思内切圆锥曲线 的对偶圆锥曲线,由 P. Moses (Kimberling) 于 2004 年 12 月引入 (Kimberling)。它具有外接圆锥曲线参数

 x:y:z=cosA:cosB:cosC,
(1)

因此具有三线方程

 (cosA)/alpha+(cosB)/beta+(cosC)/gamma=0.
(2)

其中心是 等角共轭点 K

当它是 外接椭圆 时,其面积为

 A=(2pisqrt(2)abcsqrt(secAsecBsecC))/((a^2+b^2+c^2)^(3/2))Delta.
(3)

该圆锥曲线穿过 Kimberling 中心 X_i,其中 i=110 ( 基佩尔特抛物线 的焦点), 287, 648 ( 欧拉线三线极点), 651, 677, 895, 1331, 1332, 1797, 1813, 1814 和 1815。


另请参阅

外接圆锥曲线, 麦克比思内切圆锥曲线

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参考文献

Kimberling, C. "三角形中心百科全书: X(2967)=第 1 个麦克比思点。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X2967

在 上引用

麦克比思外接圆锥曲线

引用为

Weisstein, Eric W. "麦克比思外接圆锥曲线。" 摘自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MacBeathCircumconic.html

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