Bevan 点

三角形 的 Bevan 点 是外接三角形 的外心 外心。 它以相对不为人知的英国人本杰明·贝van的名字命名，他提出了一个问题，证明 外心 是内心 内心 和外接三角形外心 外心 的中点，并且外接三角形的外接圆半径是 (Bevan 1806)，这个问题由约翰·巴特沃斯 (John Butterworth) (1806) 解决。

是 内心 在 外心 中的反射（左图），其中

(1)

其中 是 外接圆半径 ，是 奈格尔点 和 德朗尚点 连线的线段的中点（中图），也是 垂心 在 施皮克中心 中的反射（右图）。

Bevan 点是 Kimberling 中心 Kimberling 中心 并且具有 三角形中心函数

(2)

它是 Bevan 圆 的中心，并且位于 Darboux 三次曲线 上。

Bevan 点和 内心 与 欧拉线 等距，都位于距离

(3)

处，其中 是 外心 和 垂心 之间的距离， 是 参考三角形 的面积 (P. Moses, 私人通讯，1 月 15 日，2005 年)。