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Mandart 内切椭圆


MandartInellipse

内切圆锥曲线具有内切圆锥曲线参数

 x:y:z=a/(b+c-a):b/(a+c-b):c/(a+b-c).

它的中心是三角形的MittenpunktM,它的 Brianchon 点Nagel 点 Na

Mandart 椭圆与三角形的边相切于外切三角形的顶点,外切三角形也是它的极三角形

它的面积是

 A=pi((a+b-c)(b+c-a)(c+a-b))/([2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)]^(3/2))Delta,

其中 Delta参考三角形面积

在首 2676 个 Kimberling 中心点中,唯一通过它的点是 Feuerbach 点 X_(11) (Weisstein, 2004 年 10 月 16 日)。


另请参阅

Brianchon 点, 外切三角形, 内切圆锥曲线

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参考文献

Gibert, B. "Generalized Mandart Conics." 几何论坛. 4, 177-198, 2004. http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200421index.html.Mandart H. "Sur l'hyperbole de Feuerbach." 数学, 81-89, 1893.Mandart, H. "Sur une ellipse associée au triangle." 数学, 241-245, 1894.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Mandart 内切椭圆

请引用为

Weisstein, Eric W. "Mandart 内切椭圆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MandartInellipse.html

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