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内接正方形三角形

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TriangleSquareInscribing1

在边 BC 上向外作一个正方形。现在将这个正方形的新顶点 S_(AB) 和 S_AC 与顶点 A 连接，标记交点为 Q_(A,BC) 和 Q_(A,CB)。接下来，作过 BC 且垂直于 BC 的垂线，分别过 Q_(A,BC) 和 Q_(A,CB)。这些垂线分别与 AB 和 AC 相交于 Q_(AB) 和 Q_(AC)。这就得到了 A^+-内接正方形 Q_(A,BC)Q_(A,CB)Q_(AB)Q_(AC)。

该三角形的面积为

Delta_I=(a^2b^2c^2cosAcosBcosC)/(2(a^2+2Delta)(b^2+2Delta)(c^2+2Delta))Delta,

其中 Delta 是参考三角形的面积。

另请参阅

三角形内接正方形, 外接正方形三角形

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请引用本文为

Weisstein, Eric W. "内接正方形三角形。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/InnerInscribedSquaresTriangle.html

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