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卢卡斯切线三角形

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LucasTangentsTriangle

卢卡斯切线三角形（此处首次提出的术语）是由给定参考三角形 DeltaABC 的卢卡斯圆的成对切线形成的三角形 DeltaT_AT_BT_C。

它具有三线顶点矩阵

[abccosA b(2Delta+accosB) c(2Delta+abcosC); a(2Delta+bccosA) abccosB c(2Delta+abcosC); a(2Delta+bccosA) b(2Delta+accosB) abccosC],

其中 Delta 是参考三角形的面积。

下表给出了卢卡斯切线三角形的中心，以参考三角形的中心表示，对于 Kimberling 中心 X_n，其中 n<=100。

X_n卢卡斯切线三角形的中心X_n参考三角形的中心
X_3外心X_(1151)等角共轭点 X_(1131) 的
X_(15)第一等力点X_(15)第一等力点
X_(16)第二等力点X_(16)第二等力点

下表总结了一些卢卡斯切线三角形和其他已命名三角形的透视中心。

三角形Kimberling透视中心
卢卡斯内三角形5cosA+3sinA
交角线三角形X_3cosA

另请参阅

卢卡斯中心圆, 卢卡斯圆, 卢卡斯圆根圆

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请引用为

Weisstein, Eric W. "卢卡斯切线三角形。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LucasTangentsTriangle.html

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