包含垂心 
、三角形重心 
、外心 
、de Longchamps 点 
、九点圆圆心 
以及许多其他重要的三角形中心的直线。
欧拉线垂直于 de Longchamps 线和垂心轴。
位于该线上的 Kimberling 中心包括 
，其中 
(三角形重心 
), 3 (外心 
), 4 (垂心 
), 5 (九点圆圆心 
), 20 (de Longchamps 点 
), 21 (Schiffler 点), 22 (Exeter 点), 23 (远出点), 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, (欧拉无穷远点), 140, 186, 199, 235, 237, 297, 376, 377, 378, 379, 381, 382, 383, 384, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 546, 547, 548, 549, 550, 631, 632, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 964, 1003, 1004, 1005, 1006, 1008, 1009, 1010, 1011, 1012, 1013, 1080, 1113, 1114, 1312, 1313, 1314, 1315, 1316, 1325, 1344, 1345, 1346, 1347, 1368, 1370, 1375, 1513, 1529, 1532, 1536, 1551, 1556, 1557, 1559, 1563, 1564, 1567, 1583, 1584, 1585, 1586, 1589, 1590, 1591, 1592, 1593, 1594, 1595, 1596, 1597, 1598, 1599, 1600, 1628, 1650, 1651, 1656, 1657, 1658, 1816, 1817, 1883, 1884, 1885, 1889, 1894, 1904, 1906, 1907, 1981, 1982, 1984, 1985, 1995, 2041, 2042, 2043, 2044, 2045, 2046, 2047, 2048, 2049, 2050, 2060, 2070, 2071, 2072, 2073, 2074, 2075, 2409, 2450, 2454, 2455, 2475, 2476, 2478, 2479, 2480, 2552, 2553, 2554, 2555, 2566, 2567, 2570, 2571, 2675, 2676, 2915, and 2937。
欧拉线由所有具有三线坐标 
且满足以下方程的点组成：
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(1)
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简化为
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(2)
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这也可以写成
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(3)
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欧拉线的另一个优美的三线方程由下式给出：
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(4)
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其中 
是Conway 三角形符号。它是中心线 
。
欧拉线满足一个显著的性质，即它是自身的补线，因此也是自身的反补线。
外心 
、九点圆圆心 
、三角形重心 
和 垂心 
构成调和线段，且满足：
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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(Honsberger 1995, 第 7 页；Oldknow 1996)。 这里，
是外心-垂心距离，由下式给出：
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(9)
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(10)
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(11)
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其中 
是外接圆半径，
是 Conway 三角形符号。
欧拉线与 Soddy 线交于 de Longchamps 点，与 Gergonne 线交于 Evans 点。
欧拉线的等角共轭是 Jerabek 双曲线 (Casey 1893, Vandeghen 1965)。
欧拉线的等张共轭是一条外接双曲线，它穿过 Kimberling 中心 
，其中 
, 69, 95, 253, 264, 287, 305, 306, 307, 328, 1441, 1494, 1799, 1972, 2373 和 2419。这条外接双曲线也是直线 (
, 
) 的等角共轭 (P. Moses, 私人通讯, 2 月 4 日, 2005)。
对于位于欧拉线上的点 
，其三线坐标为：
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(12)
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到参考三角形顶点的距离平方和等于：
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(13)
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(14)
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其中 
是外接圆半径，
是外心，
是垂心，参考三角形为 参考三角形 (P. Moses, 私人通讯, 2 月 23 日, 2005)。
下表总结了一些已命名三角形的欧拉线 (P. Moses, 私人通讯)，其中 
指的是穿过 Kimberling 中心 
和 
的直线。
垂心轴和 Gergonne 线之间的夹角等于欧拉线和 Soddy 线之间的夹角 (F. Jackson, 私人通讯, 11 月 2 日, 2005)。
