耶拉贝克双曲线

耶拉贝克双曲线是一个外接圆锥曲线，它是等角共轭于欧拉线（Kimberling 1998，第 237 页）。由于它是一个通过垂心的外接圆锥曲线，因此它是一个直角双曲线，并且其中心位于九点圆上。其外接圆锥曲线参数由下式给出

(1)

意味着它具有三线方程

(2)

或等价地

(3)

（P. Moses，私人通讯，2005 年 4 月 19 日），其中 、 和 是 康威三角形符号。

它通过三角形的顶点以及 Kimberling 中心 ，其中 (外心), 4 (垂心), 6 (外切圆点), 54 (Kosnita 点), 64 等角共轭于 de Longchamps 点), 65 (垂心 的 切点三角形), 66 (等角共轭于 Exeter 点), 67 (等角共轭于 远点), 68 (Prasolov 点), 69, 70, 71, 72, 73, 74, 248, 265, 290, 695, 879, 895, 1173, 1175, 1176, 1177, 1242, 1243, 1244, 1245, 1246, 1439, 1798, 1903, 1942, 1987, 2213, 2435, 2574, 2575, 2992 和 2993。

耶拉贝克中心是 Kimberling 中心 ，它具有等价的三角形中心函数

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（Kimberling 1998，第 87 页）。