欧拉三角形

三角形 的欧拉三角形是三角形 ，其顶点是连接垂心 与各自顶点的线段的中点。该三角形的顶点被称为欧拉点，并且位于九点圆上。欧拉三角形与中点三角形全等且位似，并且与垂足三角形透视 (Kimberling 1998, p. 158)。

它具有三线顶点矩阵

其中 , , 和 。

下表给出了欧拉三角形的中心，以参考三角形的中心表示，对于 Kimberling 中心 ，其中 。

	欧拉三角形的中心		参考三角形的中心
	内心		和 的中点
	三角形重心		和 的中点
	外心		九点中心
	垂心		垂心
	九点中心		和 的中点
	Nagel 点		Fuhrmann 中心
	de Longchamps 点		外心
	abc 和 垂足的垂足三角形的透视中心		- 的 Ceva 共轭点
	垂足三角形和切线三角形的位似中心		Cheleb II 点
	Bevan 点		Spieker 中心
	反补三角形的外心		关于 的反射点
			Jerabek 双曲线的中心
	Tarry 点		Kiepert 双曲线的中心
	Steiner 点		Kiepert 对跖点
	费尔巴哈点的反补点		费尔巴哈对跖点

一个球面三角形有时也被称为欧拉三角形。