接触三角形

三角形 的接触三角形，也称为内切三角形，是由 形成的三角形，其中 的顶点是三角形 的内切圆与 各边的切点。

因此，接触三角形是 关于其内心 的垂足三角形 。它也是 关于 格尔刚点 Ge (Kimberling 1998, p. 158) 的塞瓦三角形，以及关于同一点的等角共轭三角形。

接触三角形是内切圆的极三角形。

接触三角形具有等价的三线性顶点矩阵

			(1)
			(2)

的边长为

			(3)
			(4)
			(5)

面积由下式给出

			(6)
			(7)
			(8)

其中 , , , 和 分别是参考三角形 的面积、内半径、半周长和外接圆半径。这与外切三角形的面积相同。

从任意三角形 开始，找到接触三角形 。然后找到该三角形的接触三角形 ，依此类推。那么，得到的三角形 趋近于一个等边三角形 (Goldoni 2003)。对于外心三角形的迭代构造，也存在类似的结果 (Johnson 1929, p. 185; Goldoni 2003)。

的格尔刚点 Ge 等价于 的外心 。

下表给出了对于 Kimberling 中心 () 的参考三角形的中心，接触三角形的中心。