极三角形

由三角形 的顶点相对于二次曲线的极线所界定的三角形，称为其极三角形。下表总结了与命名三角形相对应的命名三角形二次曲线的极三角形。

该术语的另一种用法适用于椭圆平面或球面上，其中直线的极点是从直线上每个点弧长为 弧度的点，就像地球的两极与赤道相距四分之一圆一样。如果一个球面三角形的每个顶点是另一个球面三角形的一条边的极点，并且该边的弧长（以弧度为单位）与其极点处的内角互补，则这两个球面三角形互为极三角形。在球面上，极三角形与原始三角形位于同一个半球内。

球面三角形的主外接圆半径的弧长与其极三角形的内切圆半径之和为 。球面三角形的主外心是其极三角形的内心。球面三角形顶点的高线穿过对边的极点。球面三角形及其极三角形的高线交于两个三角形的公共垂心。