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透视三角形


PerspectiveTriangles

如果两个 三角形 DeltaABCDeltaA^'B^'C^' 的三对对应边线的延长线交于共线XYZ,则称这两个三角形是从一条线透视的,或有时称为同调的。连接这些点的线称为透视轴

如果两个三角形的三对对应多边形顶点由交于共点 O 的线连接,则称这两个三角形是从一个点透视的。这个点称为透视中心、透视点、同调中心或极点。

笛沙格定理保证,如果两个三角形是从一个点透视的,那么它们就是从一条线透视的(称为透视轴)。透视三角形有时被称为同调或共极的。


参见

塞瓦点, 塞瓦三角形, 笛沙格定理, 位似, 位似三角形, Paralogic 三角形, 透视中心

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参考文献

Coxeter, H. S. M. 和 Greitzer, S. L. "透视三角形;笛沙格定理。" §3.6 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 70-72, 1967.Lachlan, R. "透视三角形" 和 "透视中两个三角形之间的关系。" §160-180 in An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. London: Macmillian, pp. 100-113, 1893.

在 Wolfram|Alpha 上引用

透视三角形

请引用为

Weisstein, Eric W. "透视三角形。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PerspectiveTriangles.html

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