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布里渊点

一个三角形的顶点与内切二次曲线的切点连线的交点（Veblen 和 Young 1938, p. 111；Eddy 和 Fritsch 1994）。内切二次曲线的布里渊点通常被称为内切二次曲线的透视中心，因为它既是参考三角形的透视中心，也是切点三角形的透视中心。

对于内切二次曲线参数 x:y:z，对应的布里渊点是 1/x:1/y:1/z。

下表给出了许多内切二次曲线的布里渊点。

内切二次曲线Kimberling布里渊点三角形中心函数切点三角形
Brocard 内切椭圆X_6外心点 Ka外切三角形
Kiepert 抛物线X_(99)Steiner 点 S1/(a(b^2-c^2))Steiner 三角形
Lemoine 内切椭圆X_(598)等角共轭点 of X_(574)(bc)/(2(b^2+c^2)-a^2)Lemoine 三角形
MacBeath 内切二次曲线X_(264)等截共轭点 of the 外心 O(secA)/(a^2)MacBeath 三角形
Mandart 内切椭圆X_8Nagel 点 Na(b+c-a)/a旁切三角形
垂心内切二次曲线X_4垂心 HsecA垂心三角形
Steiner 内切椭圆X_2三角形重心 G1/a中点三角形
Yff 抛物线X_(190)Yff 抛物线点1/(a(b-c))Yff 切点三角形

参见

七边形定理, 内切二次曲线, Kiepert 抛物线, Steiner 点, Yff 抛物线

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参考文献

Eddy, R. H. 和 Fritsch, R. "The Conics of Ludwig Kiepert: A Comprehensive Lesson in the Geometry of the Triangle." Math. Mag. 67, 188-205, 1994.Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; 和 Tyrrell, J. A. "The Heptagon Theorem." §2.1 in The Seven Circles Theorem and Other New Theorems. London: Stacey International, pp. 8-11, 1974.Veblen, O. 和 Young, J. W. Projective Geometry, 2 vols. Boston, MA: Ginn, 1938.

在 Wolfram|Alpha 上引用

布里渊点

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "布里渊点。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BrianchonPoint.html

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