切线三角形

切线三角形是由给定三角形 的外接圆在其顶点处的切线形成的三角形 。 因此，它是 关于外心 的垂足三角形。 它也是 以类似重心点 为外心点的外切三角形（Kimberling 1998，第 156 页）。 此外， 的类似重心点 是 的格尔贡点。

切线三角形是外接圆的极三角形。

它的三线顶点矩阵是

(1)

切线三角形的边长是

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对于锐角三角形，周长由下式给出

(5)

边长之积为

(6)

切线三角形的面积是

(7)

其中 是 的三角形面积。

下表给出了切线三角形的中心，以对应于 Kimberling 中心 的参考三角形的中心表示。

	切线三角形的中心		参考三角形的中心
	三角形重心		- 的 Ceva 共轭
	外心		切线三角形的外心
	垂心		垂心三角形的特征中心
	九点中心		-切线三角形的-
	类似重心点		-切线三角形的-
	欧拉无穷远点		的等角共轭
	的等角共轭		拿破仑交叉差

给定一个三角形 及其切线三角形 ，两个三角形边线的延长线相交于三点 、 和 ，这三点共线 (Honsberger 1995)。

垂心三角形的边与外接圆在顶点处的切线平行 (Johnson 1929, p. 172)。 这等价于以下陈述：从三角形外心到顶点的每条线始终垂直于垂心三角形的对应边 (Honsberger 1995, p. 22)，以及垂心三角形和切线三角形是位似形的这一事实。