正射内切圆锥曲线

三角形的正射内切圆锥曲线是具有内切圆锥曲线参数的内切圆锥曲线

(1)

它具有三线方程

(2)

(P. Moses, 私人通讯, 2005年2月8日), 其中 , , 和 是 Conway 三角形符号。

对于锐角三角形，它是椭圆；对于钝角三角形，它是双曲线。

当正射内切圆锥曲线是内椭圆时，它的面积为

(3)

其中 是参考三角形的面积。

它以垂心 作为其 Brianchon 点，以界心 作为其中心。它与参考三角形的切点构成垂足三角形，垂足三角形也是它的极三角形。

正射内切圆锥曲线通过 Kimberling 中心 ，其中 (Jerabek 双曲线的中心) 和 2969。

正射内切圆锥曲线的轴线平行于 Jerabek 双曲线的渐近线。