第三莫雷三角形是通过将线段 
绕顶点 
以顶点 
为中心旋转角度 
而形成的。它是一个等边三角形。
它具有三线性顶点矩阵
![[1 2cos[1/3(C-4pi)] 2cos[1/3(B-4pi)]; 2cos[1/3(C-4pi)] 1 2cos[1/3(A-4pi)]; 2cos[1/3(B-4pi)] 2cos[1/3(A-4pi)] 1]](/images/equations/ThirdMorleyTriangle/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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(Kimberling 1998, p. 165).
其有符号边长为
![a^'=b^'=c^'=8Rsin[1/3(A-4pi)]sin[1/3(B-4pi)]sin[1/3(C-4pi)]](/images/equations/ThirdMorleyTriangle/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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面积为
![A=16sqrt(2)R^2sin^2[1/3(A-4pi)]sin^2[1/3(B-4pi)]sin^2[1/3(C-4pi)].](/images/equations/ThirdMorleyTriangle/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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下表列出了第三莫雷三角形与其他作为 Kimberling 中心的命名三角形的透视中心。
第三莫雷三角形
另请参阅
第一莫雷三角形, 第二莫雷三角形使用 探索
参考文献
Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.在 中引用
第三莫雷三角形请引用本文献为
Weisstein, Eric W. "第三莫雷三角形。" 来自 --一个 资源。 https://mathworld.net.cn/ThirdMorleyTriangle.html