多项式 
的根的集合。代数曲面的次数定义为 
，其中 
是所有项 
的幂次之和的最大值。下表列出了给定次数的代数曲面的名称。
| 次数 | 曲面 | 示例 |
| 2 | 二次曲面 | 圆锥, 圆柱, 椭球体, 椭圆锥, 椭圆柱面, 椭圆双曲面, 椭圆抛物面, 双曲柱面, 双曲抛物面, 抛物面, 球体, 椭球体 |
| 3 | 三次曲面 | 凯莱三次曲面, 克莱布什对角三次曲面, ding-dong 曲面, 手帕曲面, 莫比乌斯带, 猴鞍面, 鞋面, 沃利斯圆锥棱, 惠特尼伞 |
| 4 | 四次曲面 | 苹果曲面, 波西米亚穹顶, 卡西尼曲面, 凯莱三次曲面 Hessian, 交叉帽, 交叉槽, 垫子曲面, 双球, 八字面, 椭圆环面, 古尔萨曲面, 克莱因四次曲面, 柠檬曲面, 门恩曲面, 斜接面, 诺德斯特兰德怪异曲面, 皮亚诺曲面, 梨形曲面, 四次卵形面, 罗马曲面, 斯坦纳曲面 类型 2 和 4, tanglecube, 牙齿曲面, 环面 |
| 5 | 五次曲面 | 德维希曲面, 亲吻曲面, 燕尾突变曲面, 托格里亚蒂曲面 |
| 6 | 六次曲面 | 巴特六次曲面, 博伊曲面, 心形曲面, 亨特曲面, 正弦曲面 |
| 7 | 七次曲面 | Labs 七次曲面 |
| 8 | 八次曲面 | Endraß 八次曲面, 拟球体 |
| 9 | 九次曲面 | 恩内珀最小曲面 |
| 10 | 十次曲面 | 巴特十次曲面 |
| 12 | 十二次曲面 | 克莱因瓶, 萨尔蒂十二次曲面 |
| 15 | 十五次曲面 | 亨内贝格最小曲面 |
| 16 | 十六次曲面 | 布尔最小曲面 |
参见
巴特十次曲面,
巴特六次曲面,
博伊曲面,
凯莱三次曲面,
椅子曲面,
丘托夫曲面,
克莱布什对角三次曲面,
垫子曲面,
德维希曲面,
Endraß 八次曲面,
心形曲面,
亨内贝格最小曲面,
库默尔曲面,
Labs 七次曲面,
罗马曲面,
萨尔蒂十二次曲面,
曲面,
托格里亚蒂曲面
使用 探索
参考文献
Banchoff, T. F. "Computer Graphics Tools for Rendering Algebraic Surfaces and for Geometry of Order." In Geometric Analysis and Computer Graphics: Proceedings of a Workshop Held May 23-25, 1988 (Eds. P. Concus, R. Finn, D. A. Hoffman). New York: Springer-Verlag, pp. 31-37, 1991.Beutel, E. Algebraische Kurven. Leipzig, Germany: Teubner, 1909.Fischer, G. (Ed.). Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Kommentarband. Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 7, 1986.Hauser, H. "Gallery of Singular Algebraic Surfaces." https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html.在 中被引用
代数曲面
引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "代数曲面。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AlgebraicSurface.html
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