多项式 
的根的集合。代数曲面的次数定义为 
，其中 
是所有项 
的幂次之和的最大值。下表列出了给定次数的代数曲面的名称。
| 次数 | 曲面 | 示例 |
| 2 | 二次曲面 | 圆锥, 圆柱, 椭球体, 椭圆锥, 椭圆柱面, 椭圆双曲面, 椭圆抛物面, 双曲柱面, 双曲抛物面, 抛物面, 球体, 椭球体 |
| 3 | 三次曲面 | 凯莱三次曲面, 克莱布什对角三次曲面, ding-dong 曲面, 手帕曲面, 莫比乌斯带, 猴鞍面, 鞋面, 沃利斯圆锥棱, 惠特尼伞 |
| 4 | 四次曲面 | 苹果曲面, 波西米亚穹顶, 卡西尼曲面, 凯莱三次曲面 Hessian, 交叉帽, 交叉槽, 垫子曲面, 双球, 八字面, 椭圆环面, 古尔萨曲面, 克莱因四次曲面, 柠檬曲面, 门恩曲面, 斜接面, 诺德斯特兰德怪异曲面, 皮亚诺曲面, 梨形曲面, 四次卵形面, 罗马曲面, 斯坦纳曲面 类型 2 和 4, tanglecube, 牙齿曲面, 环面 |
| 5 | 五次曲面 | 德维希曲面, 亲吻曲面, 燕尾突变曲面, 托格里亚蒂曲面 |
| 6 | 六次曲面 | 巴特六次曲面, 博伊曲面, 心形曲面, 亨特曲面, 正弦曲面 |
| 7 | 七次曲面 | Labs 七次曲面 |
| 8 | 八次曲面 | Endraß 八次曲面, 拟球体 |
| 9 | 九次曲面 | 恩内珀最小曲面 |
| 10 | 十次曲面 | 巴特十次曲面 |
| 12 | 十二次曲面 | 克莱因瓶, 萨尔蒂十二次曲面 |
| 15 | 十五次曲面 | 亨内贝格最小曲面 |
| 16 | 十六次曲面 | 布尔最小曲面 |
参见
巴特十次曲面,
巴特六次曲面,
博伊曲面,
凯莱三次曲面,
椅子曲面,
丘托夫曲面,
克莱布什对角三次曲面,
垫子曲面,
德维希曲面,
Endraß 八次曲面,
心形曲面,
亨内贝格最小曲面,
库默尔曲面,
Labs 七次曲面,
罗马曲面,
萨尔蒂十二次曲面,
曲面,
托格里亚蒂曲面
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参考文献
Banchoff, T. F. "Computer Graphics Tools for Rendering Algebraic Surfaces and for Geometry of Order." In Geometric Analysis and Computer Graphics: Proceedings of a Workshop Held May 23-25, 1988 (Eds. P. Concus, R. Finn, D. A. Hoffman). New York: Springer-Verlag, pp. 31-37, 1991.Beutel, E. Algebraische Kurven. Leipzig, Germany: Teubner, 1909.Fischer, G. (Ed.). Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Kommentarband. Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 7, 1986.Hauser, H. "Gallery of Singular Algebraic Surfaces." https://homepage.univie.ac.at/herwig.hauser/gallery.html.在 Wolfram|Alpha 中被引用
代数曲面
引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "代数曲面。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AlgebraicSurface.html
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