椭圆环面

椭圆环面是一种旋转曲面，它是圆环面的推广。它通过将位于 椭圆 嵌入在 平面的椭圆绕 轴旋转产生，该椭圆的水平半轴为 ，垂直半轴为 ，并且距离 轴 。它由参数方程给出

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对于 的 。

这给出了第一基本形式系数为

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第二基本形式系数为

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高斯曲率和平均曲率是

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根据帕普斯质心定理，表面积和体积为

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其中 是第一类完全椭圆积分，并且

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是椭圆 截面的离心率。