巴特六次曲面

巴特六次曲面是在复三维射影空间中的六次曲面，具有最大可能数量的通常二重点，即 65 个。该曲面由 W. Barth 于 1994 年发现，并由隐式方程给出

其中 是黄金比例。

取 得到上面图示的 3 维空间中的曲面，该曲面保留了 50 个通常二重点。

其中，20 个节点位于边长为 和外接圆半径为 的正十二面体的顶点（左图），而 30 个节点位于同心的二十二面体的顶点，外接圆半径为 1（右图）。

巴特六次曲面在二十面体群下是不变的。在映射下

该曲面是凯莱三次曲面的八重覆盖 (Endraß 2003)。

巴特六次曲面出现在 1999 年 3 月号的美国数学学会通告的封面上 (Dominici 1999)。