巴特十次曲面是复三维射影空间中的一个十次曲面，具有最大可能数量的普通二重点，即 345 个。它由以下隐式方程给出
![8(x^2-phi^4y^2)(y^2-phi^4z^2)(z^2-phi^4x^2)(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2)+(3+5phi)(x^2+y^2+z^2-w^2)^2[x^2+y^2+z^2-(2-phi)w^2]^2w^2
=0,](/images/equations/BarthDecic/NumberedEquation1.svg) |
其中 
是黄金比例，
是一个参数。
在上面图中所示的 
情况下，有 300 个普通二重点。这 300 个点对称地位于两个 60 面体和两个 90 面体的顶点，如上图所示，其中 60 面体对应于二十面体的截断（但不是对称截断的截角二十面体）。
同心点群位于距原点 
、
、1 和 
的距离处，如上图所示。
巴特十次曲面在二十面体群下是不变的。
巴特十次曲面
参见
代数曲面, 巴特六次曲面, 十次曲面, 普通二重点使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Barth, W. "Two Projective Surfaces with Many Nodes Admitting the Symmetries of the Icosahedron." J. Alg. Geom. 5, 173-186, 1996.Endraß, S. "Flächen mit vielen Doppelpunkten." DMV-Mitteilungen 4, 17-20, 4/1995.Endraß, S. "Barth's Decic." Feb. 6, 2003. http://enriques.mathematik.uni-mainz.de/docs/Ebarthdecic.shtml.Nordstrand, T. "Batch Decic." http://jalape.no/math/bdectxt.引用为
Weisstein, Eric W. "Barth Decic." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BarthDecic.html