由参数方程给出的曲面
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(1)
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(3)
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这是一个由代数方程定义的六次曲面
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(4)
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第一基本形式的系数是
 |  | ![a^2[cos^2u+cos^2(u+v)]](/images/equations/SineSurface/Inline12.svg) |
(5)
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(6)
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 |  | ![a^2[cos^2v+cos^2(u+v)],](/images/equations/SineSurface/Inline18.svg) |
(7)
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第二基本形式的系数是
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(8)
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(9)
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面积元素是
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(11)
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高斯曲率是
![K=(cosucosv[sinusinv-cosucosvsin^2(u+v)])/([acos^2ucos^2v+a(cos^2u+cos^2v)cos^2(u+v)]^2),](/images/equations/SineSurface/NumberedEquation3.svg) |
(12)
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而平均曲率是一个复杂的表达式。
它的体积为
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(13)
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正弦曲面
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 315-316, 1997.请引用为
Weisstein, Eric W. "正弦曲面。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SineSurface.html