根

方程的根（有时也称为“零点”）

是满足方程的值。

属于特定集合的根通常会加上修饰符来指示这一点，例如，称为有理根，称为实根，而称为复根。

代数基本定理指出，每个多项式方程（次数为）恰好有个复根，其中一些根的重数可能大于 1（在这种情况下，它们被称为退化的）。在 Wolfram 语言中，表达式根[p(x), k] 表示多项式的第个根，其中 , ..., 是一个索引，指示 Wolfram 语言排序中的根编号。

复数的“ 次根” 的类似概念被称为 n次方根。

复函数的根可以通过将其分解为实部和虚部图，并分别绘制这些曲线（它们通过柯西-黎曼方程相关）来获得。它们的交点给出了原函数的复根。例如，上面的图显示了表示的实部和虚部的曲线，其中三个根用黑点表示。

Householder (1970) 给出了一个构建具有任意收敛阶的求根算法的算法。当所讨论的函数是多项式时，通常可以应用特殊的求根技术。

另请参阅

13次根, 艾里函数零点, 贝塞尔函数零点, 笛卡尔符号法则, 对称函数基本定理, 内外定理, 等值线图, 重数, n次方根, 多项式, 多项式根, 根拖动定理, 求根, 求根算法, 根图, 根分离, 儒歇定理, 单根, 平方根, 斯特姆函数, 斯特姆定理, 消失, 魏尔斯特拉斯逼近定理, 零, 零集在 MathWorld 课堂中探索此主题

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参考文献

Arfken, G. "Appendix 1: Real Zeros of a Function." Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 963-967, 1985.Boyer, C. B. A History of Mathematics. New York: Wiley, 1968.Householder, A. S. The Numerical Treatment of a Single Nonlinear Equation. New York: McGraw-Hill, 1970.Kravanja, P. and van Barel, M. Computing the Zeros of Analytic Functions. Berlin: Springer-Verlag, 2000.McNamee, J. M. "A Bibliography on Roots of Polynomials." J. Comput. Appl. Math. 47, 391-392, 1993.McNamee, J. M. "A Bibliography on Roots of Polynomials." http://www.elsevier.com/homepage/sac/cam/mcnamee/.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Roots of Polynomials." §9.5 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 362-372, 1992.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "The Numerical Solution of Algebraic and Transcendental Equations." Ch. 6 in The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 78-131, 1967.

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根

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韦斯坦因，埃里克·W. "根。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Root.html