主题
Search

燕尾突变


Swallowtail
SwallowtailCatastrophe2

一种突变,在三个控制因子和一个行为轴的情况下可能发生。燕尾突变是奇点 f(x)=x^5 的普遍展开,余维数为 3,即,在三个展开参数中,形式为 F(x,u,v,w)=x^5+ux^3+vx^2+wx。方程

x=uv^2+3v^4
(1)
y=-2uv-4v^3
(2)
z=u
(3)

展示了这样的突变 (von Seggern 1993, Nordstrand)。上述曲面使用 u in [-2,2]v in [-0.8,0.8]


使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Nordstrand, T. "Swallowtail." http://jalape.no/math/stltxt.Sanns, W. Catastrophe Theory with Mathematica: A Geometric Approach. Germany: DAV, 2000.von Seggern, D. CRC Standard Curves and Surfaces. Boca Raton, FL: CRC Press, 第 94 页, 1993.

请引用为

Weisstein, Eric W. "燕尾突变。" 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SwallowtailCatastrophe.html

学科分类