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苹果曲面

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开普勒定义的旋转曲面。它由旋转超过半个圆弧绕着穿过弧的端点的轴线形成。x-z 平面中，上下边界的方程为

z_+/-=+/-sqrt(R^2-(x-r)^2)
(1)

对于 R>r 和 x in [-(r+R),r+R]。它是纺锤环面的外表面。

它也是由笛卡尔方程给出的四次曲面

(r^2-R^2+x^2+y^2+z^2)^2=4r^2(x^2+y^2)
(2)

或

r^4-2r^2(R^2+x^2+y^2-z^2)+(-R^2+x^2+y^2+z^2)^2=0.
(3)

参见

气泡, 柠檬曲面, 扁球体, 蛇形线, 球-球相交, 纺锤环面

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请引用本文献为

Weisstein, Eric W. “苹果曲面。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AppleSurface.html

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