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心形曲面


Heart surface
HeartSurfaceCrossSection

一个由六次方程给出的心形曲面

 (x^2+9/4y^2+z^2-1)^3-x^2z^3-9/(80)y^2z^3=0

(Taubin 1993, 1994)。上图显示了曲面的光线追踪渲染图(左)和 y=0 横截面 图(右)。

同一个曲面的一个轻微变体由下式给出

 (2x^2+2y^2+z^2-1)^3-1/(10)x^2z^3-y^2z^3=0

(Nordstrand, Kuska 2004)。


另请参阅

阿基米德螺线, 邦纳投影, 心脏线, 心形线, 梨形线

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参考文献

Beutel, E. 代数曲线。 Leipzig, Germany: Teubner, 1909.Kuska, J.-P, C. "回复:在 Mathematica 中绘制心形?" comp.soft-sys.math.mathematica 帖子。2月 13, 2004. http://forums.wolfram.com/mathgroup/archive/2004/Feb/msg00303.html.Callahan, P. "回复:回复:Plot3D?或其他 [原文如此]." comp.soft-sys.math.mathematica 帖子。2月 10, 2003. http://forums.wolfram.com/mathgroup/archive/2003/Feb/msg00131.html.Nordstrand, T. "心形。" http://jalape.no/math/hearttxt.Peterson, I. "MathTrek:代数心形。" 2月 9, 2002. http://www.sciencenews.org/20020209/mathtrek.asp.Taubin, G. "一种精确的代数曲线栅格化算法。" 第二届 ACM/IEEE 固体建模和应用研讨会论文集。 221-230, 5月 1993.Taubin, G. "一种精确的代数曲线和曲面栅格化算法。" IEEE Comput. Graphics Appl. 14, 14-23, 1994.

请引用为

Eric W. Weisstein "心形曲面。" 来自 MathWorld--沃尔夫勒姆网络资源。 https://mathworld.net.cn/HeartSurface.html

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