反塞瓦三角形

给定一个点，其三线坐标为 ，三角形 关于 的反塞瓦三角形 是一个三角形，满足以下条件：

1. 通过 ， 通过 ，且 通过 。

2. 、 和 通过 。

3. 是 关于 的 塞瓦三角形。

反塞瓦三角形具有 三线顶点矩阵

(1)

（Kimberling 1998，第 55 页和 185 页），并且是 1 型 中心三角形（Kimberling 1998，第 55 页）。

如果 是 的 塞瓦三角形，且 是一个反塞瓦三角形，则 和 是关于 和 的 调和共轭。

下表总结了各种特殊反塞瓦点 的一些特殊反塞瓦三角形，包括它们的 Kimberling 中心指定。

反塞瓦点	Kimberling 中心	反塞瓦三角形
内心		旁心三角形
三角形重心		反补三角形
外心		切线三角形

关于反塞瓦点 的反塞瓦三角形的边长由下式给出

			(2)
			(3)
			(4)

反塞瓦点三线坐标为 的反塞瓦三角形 的 三角形面积 为

(5)

其中 是 的 三角形面积。