一条 三角形线
相对于 参考三角形 定义的 三角形线 被称为中心线,当且仅当
是一个 三角形中心 (Kimberling 1998, p. 127)。如果
是 Kimberling 中心
,则中心线
记为
,并且如果一条中心线穿过中心
和
,则该线可以表示为
或
。
下表总结了一些命名的中心线。
中心线 |  |  | 显著的关联中心 |
垂足极轴 |  | 内心  | , , ... |
布罗卡轴 |  | 等角共轭于  | ,
, , , , , ... |
de Longchamps 线 |  | 第三幂点 | , , ... |
欧拉线 |  | 叉差 of 和  | , ,
, , ,
, , , ... |
费马轴 |  | 等角共轭于  | ,
, , , , ... |
热尔岗线 |  |  | , , ..., , , ... |
勒穆瓦纳轴 |  | 三角形重心  | ,
, , , ... |
无穷远线 |  | 界心  | ,
, ... |
纳格尔线 |  | 叉差 of 和  | , ,
, , , ... |
垂足轴 |  | 外心  | , , , ... |
索迪线 |  | 叉差 of 和  | , ,
, , , , , ... |
van Aubel 线 |  | 等角共轭于  | ,
, , , , ... |
以下几对中心线是正交的:(布罗卡轴,勒穆瓦纳轴),(de Longchamps 线,欧拉线),(欧拉线,垂足轴),(热尔岗线,索迪线)。
下表总结了几对直线的交点。
另请参阅
垂足极轴,
布罗卡轴,
中心圆,
中心圆锥曲线,
de Longchamps 点,
欧拉线,
费马轴,
热尔岗线,
勒穆瓦纳轴,
无穷远线,
直线,
纳格尔线,
垂足轴,
参考三角形,
索迪线,
三角形中心,
三角形线
使用 探索
参考文献
Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.在 中被引用
中心线
请引用为
Weisstein, Eric W. "中心线。" 来自 —— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CentralLine.html
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