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垂直


Perpendicular

如果两条线、向量、平面等以直角相交,则称它们是垂直的。在R^n中,两个向量 ab 垂直,如果它们的点积

 a·b=0.
(1)

R^2中,斜率为m_2=-1/m_1直线垂直于斜率为m_1直线。垂直对象有时被称为“正交”。

在上图中,线段 AB 垂直于线段 CD。这种关系通常用一个小的正方形在垂直对象相交的顶点处表示,如上图所示,并表示为 AB_|_CD

两条三线性线

lalpha+mbeta+ngamma=0
(2)
l^'alpha+m^'beta+n^'gamma=0
(3)

如果满足以下条件则垂直

 ll^'+mm^'+nn^'-(mn^'+m^'n)cosA-(nl^'+n^'l)cosB 
 -(lm^'+l^'m)cosC=0
(4)

(Kimberling 1998, p. 29)。


另请参阅

股线日晷针法向量正交线正交向量平行垂直平分线垂足垂直向量直角 在 MathWorld 课堂中探索此主题

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参考文献

Kern, W. F. 和 Bland, J. R. Solid Mensuration with Proofs, 2nd ed. 纽约: Wiley, p. 10, 1948.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

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请引用本文为

Weisstein, Eric W. “垂直。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Perpendicular.html

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