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弱正则图

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WeaklyRegularGraphs

不是 正则图 的 强正则图 被称为弱正则图。 节点数少于 6 的简单弱正则图不存在，节点数为 n=6, 7, ... 的弱正则图的数量分别是 2, 4, 16, 21, ... (OEIS A076434)。

下表列出了一些命名的弱正则图。 其中，参数 (n,k,lambda,mu) 分别表示顶点数 n、度 k、相邻顶点的可能的公共邻居数 lambda 以及不相邻顶点的可能的公共邻居数 mu。 对于弱正则图，后两个参数中至少有一个参数会有两个值（否则，该图将是 强正则图）。

参数图
(8,(3),(0),(0,2))立方图
(12,(3),(0),(0,1,2))富兰克林图
(12,(3),(0,1),(0,1))蒂策图
(12,(3),(0,1),(0,1))截角四面体图
(12,(3),(0,1),(0,1,2))Frucht 图
(12,(4),(0),(1,2,3))Chvátal 图
(12,(4),(1),(0,1,2))立方八面体图
(12,(5),(2),(0,2))二十面体图
(14,(3),(0),(0,1))Heawood 图
(16,(3),(0),(0,1))莫比乌斯-康托尔图
(16,(4),(0),(0,2))超立方体图
(16,(4),(0),(0,1,2,3))Hoffman 图
(18,(3),(0),(0,1))Pappus 图
(18,(3),(0,1),(0,1))截角棱柱图
(18,(5),(0,1),(0,2,3))K_(3,3)×K_3
(19,(4),(0),(0,1))Robertson 图
(20,(3),(0),(0,1))Desargues 图
(20,(3),(0),(0,1))十二面体图
(20,(3),(0),(0,1))花朵 Snark 图 J_5
(20,(4),(0),(0,1,2,4))Folkman 图
(21,(4),(0),(0,1))Brinkmann 图
(22,(3),(0),(0,1))第一个 Loupekine Snark 图
(24,(3),(0),(0,1))McGee 图
(24,(3),(0),(0,1,2))截角八面体图
(24,(3),(0,1),(0,1))3-Goldberg Snark 图
(24,(3),(0,1),(0,1))截角立方体图
(24,(4),(0),(0,1,2))滚动立方体图
(24,(4),(0,1),(0,1,2))小菱形立方八面体图
(24,(5),(1,2),(0,1,2))扭棱立方体图
(24,(6),(0),(0,2,3))Reye 图
(24,(7),(2),(0,2))Klein 图
(24,(8),(3),(0,1,4))24-胞图
(24,(12),(0,4),(8,12))二十面体图补图与全 1 矩阵 J_2 的克罗内克积
(24,(14),(8),(7,8))Klein 图 的距离-2 图
(25,(4),(0),(0,1))25-Grünbaum 图
(26,(3),(0),(0,1))Celmins-Swart Snark 图
(26,(3),(0),(0,1))边删除 Coxeter 图
(27,(4),(0),(0,1))Doyle 图
(27,(6),(1),(0,1,3))Gray 配置 的门格尔对偶
(28,(3),(0),(0,1))Coxeter 图
(28,(3),(0),(0,1))花朵 Snark 图 J_7
(30,(3),(0),(0,1))双星 Snark 图
(30,(3),(0),(0,1))Tutte 8-笼
(30,(4),(1),(0,1))截半二十面体图
(30,(5),(0),(0,1))Meringer 图
(30,(5),(0),(0,1))Robertson-Wegner 图
(30,(5),(0),(0,1))Wong 图
(30,(8),(3,4),(0,1,2,3))线图 的 二十面体图
(30,(20),(10,12),(16,20))Petersen 线图补图与全 1 矩阵 J_2 的克罗内克积
(32,(3),(0),(0,1))Dyck 图
(32,(5),(0),(0,1))Wells 图
(32,(6),(0),(0,2))Kummer 图
(36,(3),(0),(0,1))36-Zamfirescu 图
(36,(5),(0),(0,1))Sylvester 图
(38,(3),(0),(0,1,2))Barnette-Bosák-Lederberg 图
(40,(3),(0),(0,1))5-Goldberg Snark 图
(42,(3),(0),(0,1,2))42-Faulkner-Younger 图
(42,(3),(0),(0,1,2))42-Grinberg 图
(42,(6),(0),(0,1))Hoffman-Singleton 图 减星图
(44,(3),(0),(0,1))44-Faulkner-Younger 图
(44,(3),(0),(0,1))44-Grinberg 图
(45,(6),(1),(0,1))一半 Foster 图
(46,(3),(0),(0,1))46-Grinberg 图
(46,(3),(0),(0,1,2))Tutte 图
(48,(3),(0),(0,1,2))大菱形立方八面体图
(50,(3),(0),(0,1))Szekeres Snark 图
(50,(3),(0),(0,1))Watkins Snark 图
(52,(4),(0,1,2),(0,1,2))Harborth 图
(54,(3),(0),(0,1))54-Ellingham-Horton 图
(54,(3),(0),(0,1))Gray 图
(56,(3),(0),(0,1))7-Goldberg Snark 图
(56,(27),(16),(0,10))Gosset 图
(57,(6),(0),(0,1))Perkel 图
(60,(3),(0),(0,1))截角二十面体图
(60,(3),(0,1),(0,1))截角十二面体图
(60,(4),(0,1),(0,1,2))小菱形二十-十二面体图
(60,(5),(1,2),(0,1,2))扭棱十二面体图
(63,(10),(3),(0,2))Conway-Smith 图
(70,(3),(0),(0,1))Balaban 10-笼
(70,(3),(0),(0,1))Harries 图
(70,(3),(0),(0,1))Harries-Wong 图
(70,(4),(0),(0,1,3,4))Meredith 图
(78,(3),(0),(0,1))78-Ellingham-Horton 图
(84,(3),(0,1),(0,1))三角替换 Coxeter 图
(92,(3),(0),(0,1))Horton 的非哈密顿量二部三次图
(94,(3),(0),(0,1,2))94-Thomassen 图
(96,(3),(0),(0,1))Horton 的非哈密顿量二分图
(100,(7),(0),(0,1))Hoffman-Singleton 图 的二部重叠图
(102,(3),(0),(0,1))Biggs-Smith 图
(112,(3),(0),(0,1))Balaban 11-笼
(112,(3),(0),(0,1))Ljubljana 图
(112,(10),(0),(0,2))Gewirtz 图 的二部重叠图
(120,(3),(0),(0,1,2))大菱形二十-十二面体图
(120,(12),(5),(0,1,3))600-胞图
(124,(3),(0,1),(0,1))124-Grinberg 图
(126,(3),(0),(0,1))Tutte 12-笼
(154,(16),(0),(0,4))M_(22) M_(22) 图 的二部重叠图
(175,(12),(5),(0,1))线图 的 Hoffman-Singleton 图
(200,(22),(0),(0,6))Higman-Sims 图 的二部重叠图
(315,(10),(1),(0,1))Hall-Janko 近似八边形
(330,(7),(0),(0,1))双重截断 Witt 图
(506,(15),(0),(0,1))截断 Witt 图
(600,(4),(0),(0,1))120-胞图

另请参阅

正则图, 强正则图

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参考文献

Sloane, N. J. A. 整数序列 A076434，收录于“整数序列在线百科全书”。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

弱正则图

引用此页

Weisstein, Eric W. "弱正则图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/WeaklyRegularGraph.html

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