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截断维特图


截断维特图是以 506 个顶点为顶点的图,与 4-(23,8,4) 设计相关 (Brouwer 等人,1989,第 367 页)。van Dam 和 Haemers (2003) 称其为 M_(23) 图,他们指出它也是由谱确定的。它的谱由 (-8)^(22)(-3)^(253)4^(230)15^1 给出,使其成为一个积分图

它可以通过取 Witt 设计中长度为 15 的 506 个向量并将它们视为顶点来构造。然后在任意一对顶点之间绘制边,这些顶点的交集不包含正好 7 个符号。由此得到的 506 个顶点和 3795 条边的图就是截断维特图。

或者,它可以从大型维特图构造,该图在 759 个顶点上,这些顶点是扩展二元戈莱码中权重为 8 的 759 个码字。选择任何一个坐标位置,253 个码字为 1,而 506 个码字为 0。然后,截断维特图是由大型维特图上 506 个顶点诱导的子图。

截断维特图是距离正则的,其相交数组{15,14,12;1,1,9}。它也是距离传递的。


另请参阅

由谱确定, 双重截断维特图, Iofinova-Ivanov 图, 大型维特图, 维特设计

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参考文献

Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. "与 M_(23) 相关的截断维特图。" §11.4B in 距离正则图。 New York: Springer-Verlag, pp. 367-368, 1989.DistanceRegular.org. "截断维特图。" http://www.distanceregular.org/graphs/truncated-witt.html.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "哪些图是由它们的谱确定的?" 线性代数及其应用 373, 139-162, 2003.

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "截断维特图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TruncatedWittGraph.html

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