霍夫曼图是如上所示的具有 16 个节点和 32 条边的二分图，它与同谱于超立方体图 
(Hoffman 1963, van Dam and Haemers 2003)。
和霍夫曼图因此不是由其谱确定的。它的围长、图直径、图谱和特征多项式与 
相同，但其图半径为 3，而 
的值为 4。
霍夫曼图的邻接矩阵由下式给出
![A=[0 D; D^T 0],](/images/equations/HoffmanGraph/NumberedEquation1.svg) |
其中 
表示转置，而 
由下式定义
![D=[1 1 1 1 0 0 0 0; 1 1 1 0 1 0 0 0; 1 0 0 1 0 1 1 0; 0 1 0 1 0 1 0 1; 0 0 1 1 0 0 1 1; 1 0 0 0 1 1 1 0; 0 1 0 0 1 1 0 1; 0 0 1 0 1 0 1 1].](/images/equations/HoffmanGraph/NumberedEquation2.svg) |
。它是已知的最小的共形刚性图，但不是边传递图或距离正则图 (Steinerberger and Thomas 2024)。
霍夫曼图
另请参阅
同谱图, 由谱确定, 霍夫曼-单例图, 积分图, 超立方体图使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. 距离正则图。 New York: Springer-Verlag, p. 263, 1989.Hoffman, A. J. "On the Polynomial of a Graph." Amer. Math. Monthly 70, 30-36, 1963.Steinerberger, S. and Thomas, R. R. "Conformally Rigid Graphs." 19 Feb 2024. https://arxiv.org/abs/2402.11758.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "Spectral Characterizations of Some Distance-Regular Graphs." J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.请引用本文为
韦斯坦因，埃里克·W. "霍夫曼图。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HoffmanGraph.html