德萨格图

德萨格图是三次对称图，具有 20 个顶点和 30 条边，如上图所示的几种嵌入方式。它同构于广义 Petersen 图和二分 Kneser 图。它是 Levi 图，属于德萨格配置。它可以用 LCF 符号表示为 (Frucht 1976)。它也可以构造为的图扩展，步长为 1 和 3，其中是一个路径图。它是距离传递和距离正则图，并且具有相交数组。

德萨格图是 20 个节点上三个三次图之一，具有最小可能的图交叉数 6（另外两个是 Pegg 和 Exoo 2009 注释的两个未命名的图 CNG 6B 和 CNG 6C），使其成为最小三次交叉数图 (Pegg 和 Exoo 2009, Clancy等人 2019)。

德萨格图是一个积分图，具有图谱。它与另一个非同构图同谱 (Haemers 和 Spence 1995, van Dam 和 Haemers 2003)。

它也是一个单位距离图 (Gerbracht 2008)，并且是 3-单位传递的 (Harary 1994, p. 175)。

德萨格图是 Harary (1994) 封面描绘的四个图中的第一个。

此图在 Wolfram 语言中实现为GraphData["DesarguesGraph"].

另请参阅

三次对称图, 距离正则图, 距离传递图, 最小三次交叉数图

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更多尝试

参考文献

Brouwer, A. E. "德萨格图。" http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Desargues.html.Brouwer, A. E. 和 Haemers, W. H. "Gewirtz 图：图谱理论中的一个练习。" European J. Combin. 14, 397-407, 1993.Clancy, K.; Haythorpe, M.; Newcombe, A.; 和 Pegg, E. Jr. "在 26 个顶点上没有交叉数 10 或 11 的三次图。" 预印本. 2019.Coxeter, H. S. M. "自对偶配置和正则图。" Bull. Amer. Math. Soc. 56, 413-455, 1950.DistanceRegular.org. "德萨格图

。" http://www.distanceregular.org/graphs/desargues.html.Frucht, R. "三价哈密顿图的规范表示。" J. Graph Th. 1, 45-60, 1976.Gerbracht, E. H.-A. "关于连通三次对称图的单位距离可嵌入性。" 科洛quium über Kombinatorik. 马格德堡, 德国. 11 月 15, 2008.Haemers, W. H. 和 Spence, E. "与距离正则图同谱的图。" Linear Multilin. Alg. 39, 91-107, 1995.Harary, F. 图论。 Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.Kagno, I. N. "德萨格和帕普斯图及其群。" Amer. J. Math. 69, 859-863, 1947.Pegg, E. Jr. 和 Exoo, G. "交叉数图。" Mathematica J. 11, 161-170, 2009. https://www.mathematica-journal.com/data/uploads/2009/11/CrossingNumberGraphs.pdf.Royle, G. "F020B。" http://www.csse.uwa.edu.au/~gordon/foster/F020B.html.Royle, G. "三次对称图 (Foster Census): 距离正则图。" http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/remote/foster/#drgs.van Dam, E. R. 和 Haemers, W. H. "一些距离正则图的谱表征。" J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.Wolfram, S. 一种新的科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 1032, 2002.

请引用为

Weisstein, Eric W. "德萨格图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DesarguesGraph.html