24-胞是一种有限的正则四维多胞形，其施莱夫利符号为 
。它也被称为超钻石或二十四面体，由 24 个八面体组成，每条边有 3 个。24-胞有 24 个顶点和 96 条边。它是六个正则多胞体之一。
24-胞是自对偶的，并且是唯一没有直接三维类比的正则凸多胞体。
外接球半径为 
，边长为 
的 24-胞的顶点由 Coxeter (1969, p. 404) 给出的 
的排列组合构成。在 4 维空间中，24-胞的顶点之间有 4 个不同的非零距离。
24-胞的 96 条边可以被划分为三个超立方体，如上图所示。
偶数 
格的系数为 1, 24, 24, 96, ... (OEIS A004011)，并且该格中最短的 24 个向量构成了 24-胞 (Coxeter 1973, Conway and Sloane 1993, Sloane and Plouffe 1995)。
24-胞的骨架是一个围长为 3，直径为 3 的 8-正则图。它也是一个积分图，其图谱为 
(Buekenhout and Parker 1998)。24-胞的骨架在 Wolfram 语言中实现为GraphData["TwentyFourCellGraph"], 如上图所示，以三个射影嵌入和三个 3 阶 LCF 嵌入方式展示。
24-胞有
个不同的网 (Buekenhout and Parker 1998)。其自同构群的阶数为 
(Buekenhout and Parker 1998)。
24-胞的一种构造方式让人联想到菱形十二面体。给定两个相等的立方体，我们通过将一个立方体切割成六个全等的正方锥，并将它们连接到另一个立方体的六个正方形面上来构造这个菱形十二面体。类似地，给定两个相等的超立方体，可以通过将一个超立方体切割成八个全等的立方锥，并将它们连接到另一个超立方体的八个立方体面上来构造 24-胞。
另请参阅
11-胞,
16-胞,
57-胞,
120-胞,
600-胞,
胞,
超立方体,
五胞体,
多胞体,
多胞形
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参考文献
Buekenhout, F. and Parker, M. "The Number of Nets of the Regular Convex Polytopes in Dimension 
." Disc. Math. 186, 69-94, 1998.Conway, J. H. and Sloane, N. J. A. Sphere-Packings, Lattices and Groups, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1993.Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry, 2nd ed. New York: Wiley, p. 404, 1969.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, 1973.Sloane, N. J. A. Sequence A004011/M5140 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Sloane, N. J. A. and Plouffe, S. Figure M5150 in The Encyclopedia of Integer Sequences. San Diego: Academic Press, 1995.Weimholt, A. "24-Cell Foldout." http://www.weimholt.com/andrew/24.html.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 210, 1991.
请引用为
Weisstein, Eric W. "24-胞。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/24-Cell.html
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