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西尔维斯特图


SylvesterGraph

“这个”西尔维斯特图是一个具有 36 个节点和 90 条边的五次图,它是具有相交数组 {5,4,2;1,1,4} 的唯一距离正则图(Brouwer等人,1989年,§13.1.2;Brouwer 和 Haemers,1993年)。它是霍夫曼-辛格尔顿图的子图,可以通过选择任意边,然后删除距离该边 2 以内的 14 个顶点获得。

它具有图直径 3,围长 5,图半径 3,是哈密顿图和非平面图。它具有色数 4,边连通度 5,顶点连通度 5 和边色数 5。

它是一个积分图,并且具有图谱 5^12^(16)(-1)^(10)(-3)^9 (Brouwer 和 Haemers,1993)。

构型的西尔维斯特图是普通点普通线的集合。


参见

距离正则图, 积分图, 普通线, 普通点

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参考文献

Brouwer, A. E. "Sylvester Graph." http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Sylvester.html.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. §13.1.2 in Distance Regular Graphs. New York: Springer-Verlag, 1989.Brouwer, A. E. and Haemers, W. H. "The Gewirtz Graph: An Exercise in the Theory of Graph Spectra." European J. Combin. 14, 397-407, 1993.DistanceRegular.org. "Sylvester Graph." http://www.distanceregular.org/graphs/sylvester.html.Guy, R. K. "Monthly Unsolved Problems, 1969-1987." Amer. Math. Monthly 94, 961-970, 1987.Guy, R. K. "Unsolved Problems Come of Age." Amer. Math. Monthly 96, 903-909, 1989.

以此引用

韦斯坦因,埃里克·W. "西尔维斯特图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SylvesterGraph.html

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