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超立方体图


TesseractGraph

超立方体的骨架,通常表示为 Q_4,是一个 四次对称图,围长为 4,直径为 4。超立方体的自同构群的阶数为 2^7·3=384 (Buekenhout 和 Parker 1998)。上面的图显示了超立方体图的几个漂亮的嵌入,最左边的图出现在 Coxeter (1973) 中,许多图可以在 Carr 和 Kocay (1999) 中找到。

它在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["TesseractGraph"].

超立方体图与 4-哈达玛图 同构。

它有 圈多项式

 C_(K_4)(x)=1344x^(16)+5376x^(14)+5024x^(12)+2112x^(10)+696x^8+128x^6+24x^4.
TesseractGraphLCF

超立方体图有两个不同的 4 阶广义 LCF 符号,五个 2 阶符号和四个 1 阶符号,如上图所示。4 阶 LCF 符号由 [(-7,-3),(3,7),(-3,5),(-5,3)]^4[(-5,-3),(3,5),(-5,5),(-5,5),(-5,5)]^4 给出。

它具有 图谱 (-4)^1(-2)^40^62^44^1,使其成为一个 积分图,并与 霍夫曼图 同谱,这意味着这两个图都不是 由谱确定的。


另请参阅

同谱图, 由谱确定, 哈达玛图, 霍夫曼图, 超立方体, 超立方体图, 超立方体

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参考文献

Carr, H. 和 Kocay, W. "An Algorithm for Drawing a Graph Symmetrically." Bull. Inst. Combin. Appl. 27, 19-25, 1999.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, p. 123, 1973.

引用为

Weisstein, Eric W. "超立方体图。" 来源于 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TesseractGraph.html

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