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富兰克林图

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FranklinGraph

富兰克林图是上面所示的 12 个顶点的立方图，它在克莱因瓶上的嵌入将其划分为使用六种颜色进行最小着色的区域，从而提供了希伍德猜想的唯一反例。该图在 Wolfram 语言中实现为GraphData["FranklinGraph"].

它同构于 6-交叉棱柱图、Knödel 图 W_(3,12) 和 蜂窝环面图 HTG(1,12,5)。

FranklinGraphColoring

富兰克林图的最小着色如上所示。

富兰克林图是非平面的，但它是哈密顿图。它具有 LCF 符号 [5,-5]^6 和 [-5,-3,3,5]^3。

富兰克林图的图谱是 (-3)^1(-sqrt(3))^2(-1)^31^3(sqrt(3))^23^1。

另请参阅

交叉棱柱图, 立方图, 希伍德猜想, 蜂窝环面图, 克莱因瓶

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参考资料

Bondy, J. A. and Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. New York: North Holland, p. 244, 1976.Franklin, P. "A Six Color Problem." J. Math. Phys. 13, 363-379, 1934.

引用为

Weisstein, Eric W. "Franklin Graph." From --A Resource. https://mathworld.net.cn/FranklinGraph.html

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