Biggs-Smith 图是 三次对称图 
，具有 102 个顶点和 153 条边，它也是 距离正则 图，具有 相交数组 
并且是 距离传递 图。
已知它由其 图谱 唯一确定 (van Dam 和 Haemers 2003)。其 自同构群 的阶数为 2448 (Royle)。
它在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["BiggsSmithGraph"].
Biggs-Smith 图是 H 图 的 17 阶 图扩展，步长偏移为 3、5、6 和 7（这些步长与 Biggs 1993 年第 147 页报告的步长不同）。因此，它是仅有的两个三次对称 H 图之一（另一个是 
）。
Biggs-Smith 图是一个 单位距离图，所有三次对称 H-、I- 和 Y-图也是如此 (E. Gerbracht, pers. comm., Jan. 2010)。
Biggs-Smith 图有 
个不同的（有向）哈密顿环，它们对应于 890 个不同的 LCF 表示法，所有这些表示法的阶数均为 1 (E. Weisstein, May 30, 2008)。其中一个 LCF 表示法（长度为 102）由 [16, 24, 
, 17, 34, 48, 
, 41, 
, 47, 
, 34, 
, 21, 14, 48, 
, 
, 
, 28, 
, 21, 29, 
, 46, 
, 28, 
, 
, 
, 
, 21, 8, 27, 
, 20, 
, 39, 
, 
, 
, 38, 
, 25, 15, 
, 18, 
, 
, 36, 8, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 14, 
, 
, 
, 38, 24, 
, 
, 25, 38, 31, 
, 24, 
, 
, 28, 11, 21, 35, 
, 43, 36, 
, 14, 50, 43, 36, 
, 
, 
, 45, 8, 19, 
, 38, 20, 
, 
, 
, 
, 44, 
, 
, 
, 37].
上面的图显示了该图的邻接矩阵、关联矩阵和距离矩阵。
。