双曲余弦定义为
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(1)
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有时也使用符号 
(Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. xxix)。此函数描述了悬链线的形状，称为 悬链线。它在 Wolfram 语言 中实现为Cosh[z].
特殊值包括
其中 
是黄金比例。
导数由下式给出
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(4)
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其中 
是双曲正弦，不定积分由下式给出
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(5)
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其中 
是积分常数。
双曲余弦的泰勒级数为
(OEIS A010050)。
另请参阅
双极坐标,
双极柱坐标,
双球面坐标,
悬链线,
悬链面,
Chi,
圆锥函数,
相关系数--双变量正态分布,
余弦,
三次方程,
棣莫弗恒等式,
椭圆柱坐标,
埃尔萨瑟函数,
双曲函数,
双曲几何,
双曲兰氏曲线函数,
双曲正弦,
双曲正割,
双曲正切,
反演距离,
反双曲余弦,
拉普拉斯方程--双极坐标,
拉普拉斯方程--双球面坐标,
拉普拉斯方程--环面坐标,
兰氏曲线函数,
洛伦兹群,
马蒂厄微分方程,
梅勒的贝塞尔函数公式,
墨卡托投影,
第一类修正贝塞尔函数,
扁球面坐标,
长球面坐标,
伪球面,
拉马努金 Cos/Cosh 恒等式,
正弦-戈尔登方程,
旋转曲面,
环面坐标
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (编). "Hyperbolic Functions." §4.5 在Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, 页 83-86, 1972.Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, 2000.Jeffrey, A. "Hyperbolic Identities." §2.5 在 Handbook of Mathematical Formulas and Integrals, 2nd ed. Orlando, FL: Academic Press, 页 117-122, 2000.Sloane, N. J. A. 序列 A010050 在 "整数序列在线百科全书"。Spanier, J. and Oldham, K. B. "The Hyperbolic Sine 
and Cosine 
函数。" 章 28 在 An Atlas of Functions. Washington, DC: Hemisphere, 页 263-271, 1987.Zwillinger, D. (编). "Hyperbolic Functions." §6.7 在 CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, 页 476-481 1995.在 Wolfram|Alpha 上被引用
双曲余弦
引用为
Weisstein, Eric W. "Hyperbolic Cosine." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HyperbolicCosine.html
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