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拉马努金 Cos/Cosh 恒等式

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令人惊叹的恒等式

[1+2sum_(n=1)^infty(cos(ntheta))/(cosh(npi))]^(-2)+[1+2sum_(n=1)^infty(cosh(ntheta))/(cosh(npi))]^(-2)=(2Gamma^4(3/4))/pi

对于所有 theta, 其中 Gamma(z) 是 伽玛函数。等同于 theta^0, theta^4, 和 theta^8 的系数，得到一些关于双曲正割的惊人恒等式。

另请参阅

双曲正割

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引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "拉马努金 Cos/Cosh 恒等式。" 来自 数学世界--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/RamanujanCosCoshIdentity.html

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