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棣莫弗恒等式


 e^(i(ntheta))=(e^(itheta))^n.
(1)

欧拉公式 可以得出

 cos(ntheta)+isin(ntheta)=(costheta+isintheta)^n.
(2)

类似的恒等式也适用于双曲函数

 (coshz+sinhz)^n=cosh(nz)+sinh(nz).
(3)

另请参阅

欧拉公式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Arfken, G. 物理学家的数学方法,第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, pp. 356-357, 1985.Courant, R. 和 Robbins, H. 什么是数学?:对思想和方法的初步探讨,第 2 版。 Oxford, England: Oxford University Press, pp. 96-100, 1996.Nagell, T. 数论导论。 New York: Wiley, p. 156, 1951.

在 Wolfram|Alpha 中引用

棣莫弗恒等式

请引用为

Weisstein, Eric W. “棣莫弗恒等式。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/deMoivresIdentity.html

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